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| Aufgabe | Eine Urne enthält 11 weiße und 15 schwarze Kugeln.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter 10 herausgegriffenen Kugeln
a) genau 2 weiße Kugeln befinden? b) mindestens 2 weiße Kugeln befinden? |
Hey,
kürzlich habe ich obige Aufgabe gestellt bekommen:
Mein (falscher) Lösungsweg, Anmerkungen vom Lehrer mit (((×))), vom mir mit [×] gekennzeichnet:
Sei X die Anzahl der herausgegriffenen weißen Kugeln. Dann ist X Bn;p -verteilt. (((Falscher Ansatz!)))
geg.: n=10;p=1126
a) ges.: P(X=2)
Lösung:
P(X=2)= binompdf(10,11/26,2) [mm] \approx [/mm] 9,89%(((f)))
b) ges.: P(X≥2)
Lösung:
P(X≥2)=1−P(X≤1)=1− binomcdf(10,11/26,1) [mm] \approx [/mm] 3,4% [hab mich im GTR vertippt, eigentlich kommt 96,6% heraus] (((f Im FF "1-" vergessen!)))
Für die Aufgabe werden insgesamt 14 Punkte vergeben (a:4P. ;b:10P.). Als Unterstützung durfte ich den Texas-Instruments TI-84 Plus verwenden.
Meine Fragen nun:
1. Kann man das überhaupt nicht Bernoulli-verteilen?
2. Ist mein Lösungsweg dermaßen falsch, dass man 0 von 14 Punkten darauf gibt?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Aufgabe-Bernoulli-in-irgendeiner-Art-anwendbar
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=455086
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Hallo Jerry,
> 1. Kann man das überhaupt nicht Bernoulli-verteilen?
Nein, wie kommst du darauf?
> 2. Ist mein Lösungsweg dermaßen falsch, dass man 0 von 14 Punkten darauf gibt?
Wenn man das als Gesamtheit betrachtet (komplett falscher Ansatz, dann dort auch noch Fehler gemacht), finde ich die 0/14 Punkten gerechtfertigt.
Man kann ja nichtmal sagen, dass dein Ansatz korrekt wäre und du es nur nicht zuende gebracht hast.
Fragen wir doch mal anders: Wofür hättest du denn gern einen Punkt bekommen?
Weißt du denn zwischenzeitlich, wie man es korrekt löst?
Grüße,
Gono.
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Mit dem Verweis auf den schon oben genannten anderen Forum:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1394733#post1394733
Und die Antwort von Math1986 bin ich eben interessiert daran woran man denn erkennt, dass es ein Ziehen ohne Zurücklegen ist?
Gibt es einen offiziellen oder inoffiziellen Standard in der Mathematik, der die Aufgabe in eben nur einem Licht zeigt? Z. B. was genau herausgegriffenen bedeutet?
[Für mich ist dieses Wort ein einfaches Adjektiv, welches aber nicht beschreibt wie oder warum... die Kugeln herausgegriffen wurden]
Ein paar Punkte würde ich dann gern, falls die Interpretation von einem Ziehen mit Zurücklegen eben teilweise richtig ist, haben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Do 05.05.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
das ist ja nicht gerade die Krönung in Sachen exakte Aufgabenstellung. Streng genommen könnte man hier sagen, die Aufgabenstellung lässt unterschiedliche Interpretationen zu. Dennoch kann man natürlich auch umgangssprachlich argumentieren, indem man sagt, 'herausgegriffen' bedeutet eben, mit einem Griff herausgegriffen. Und dies entspricht eben dem Ziehen ohne ZUrücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge.
Darf man eigentlich heutzutage im Zweifelsfall da nicht einfach mal nachfragen? Ich hätte das früher ungeniert getan!
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 Do 05.05.2011 | | Autor: | Jerry0022 |
Ja, ich habe nachgefragt nach der Arbeit. Aber der Lehrer meinte ne, dass heißt mit einem Griff...
Deswegen versuche ich momentan etwas handfesteres zu bekommen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Do 05.05.2011 | | Autor: | Diophant |
Hi,
wie gesagt: dein Lehrer darf das - muss man ganz klar sagen - so handhaben (auch wenn es vielleicht nicht so ganz glücklich war). Und nachfragen solltest du das nächste Mal vor der Arbeit. Viele Lehrer machen das doch eigentlich dann so, dass sie, wenn es eine Unklarheit gab und jemand hat dazu eine Frage gestellt, etwas dazu noch an die Taffel schreiben, so dass es für alle ersichtlich ist, um was es geht.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Do 05.05.2011 | | Autor: | Jerry0022 |
Das mit dem, an die Tafel schreiben ist wohl bei uns veraltet, wenn sagt es der Lehrer ein bis zweimal und sonst Pech gehabt.
Wär vor der Arbeit so eine Frage aufgetaucht, hätte ich gefragt. Und hätte ich während der Arbeit Probleme gehabt, hätte ich auch gefragt. Nur in der Hitze des Gefechts bzw. vieler Aufgaben hab ich die eben durchgeackert und nicht lange gefackelt. Beziehungsweise schien mir diese Frage, mit oder ohne Zurücklegen, gar nicht so schwierig. Hab da eben einfach entschieden.
Ach und das Lehrer eh eine unantastbare Autorität haben ist mir auch klar (absichtlich überspitzt formuliert).
PS: Und zu seiner Reaktion, eigentlich weiß der Lehrer auch, dass ich mich wenn so verhalten hätte, wie ich es oben beschrieben habe.
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