www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Anwenden von Gleichungen
Anwenden von Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anwenden von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Di 14.11.2006
Autor: Steffi2012

Aufgabe
24. Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester. Vor 4 Jahren war der Junge viermal so alt wie seine Schwester. Wie alt sind die Junge und seine Schwester jetzt?

25. Ole hat zwei Cousinen, Eva und Ute. Er ist 21 Jahre älter als Eva und 5 Jahre älter als Ute. Die Hälfte des Alters von Eva ist gleich ein Drittel des Alters von Ute. Wie alt sind sie?

Hallo Leute,

ich habe Fragen zu diesen Aufgaben, weil ich sie einfach nicht gelöst bekomme. Bei 24:
Das heutige Alter vom Jungen ist doch 2x und die Schwester x. Vor 4 Jahren ist das Alter 4x-4 und deren Schwester x-4, oder?

Bei 25:
Da komme ich leider überhaupt nicht klar. Ole ist 21+x+5 J. alt, Eva x+5 J. und Ute 2(x+5) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm]  oder?

Vielen Dank für eure Hilfe!

LG
Steffi

        
Bezug
Anwenden von Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Di 14.11.2006
Autor: M.Rex


> 24. Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester. Vor 4
> Jahren war der Junge viermal so alt wie seine Schwester.
> Wie alt sind die Junge und seine Schwester jetzt?
>  
> 25. Ole hat zwei Cousinen, Eva und Ute. Er ist 21 Jahre
> älter als Eva und 5 Jahre älter als Ute. Die Hälfte des
> Alters von Eva ist gleich ein Drittel des Alters von Ute.
> Wie alt sind sie?

Hallo Steffi

Ich würde anders vorgehen.

zu 24: j: Alter des Jungen
m: Alter des Mädchens

Also gilt:

j=2m
j-4=4(m-4)

und jetzt in die Zweite Gleichung die erste einsetzen:
Dann steht dort:
2m-4=4m-16
[mm] \gdw [/mm] m=10, das heisst, j=20

Zu 25.

o: Oles Alter, e: Evas Alter, u. utes Alter:

Dann gilt:

o=e+21
o=u+5
[mm] \bruch{1}{2}e=\bruch{1}{3}u\gdw u=\bruch{3}{2}e [/mm]

Das in e=u+5 eingesetzt ergibt:

[mm] o=\bruch{3}{2}e+5 [/mm]


Das in o=e+21 eingesetzt ergibt:
[mm] \bruch{3}{2}e+5=e+21 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{2}e=16 [/mm]
[mm] \gdw [/mm] e=32

Das heisst, o=53, und u=48

Marius







Bezug
                
Bezug
Anwenden von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Di 14.11.2006
Autor: Steffi2012

Hallo Marius,

danke. Ich habs versucht nachzuvollziehen. Die 24) habe ich jetzt verstanden. Naja, und jetzt muss ich mal eine ganz blöde Frage stellen:
Wie kommst du auf [mm] \bruch{3}{2}e? [/mm]

Also eigentlich müsste Eva 48 jahre alt sein, weil O hat 5 Jahre älter als sie ist. Wo ist der Fehler?

Danke.

LG
Steffi

Bezug
                        
Bezug
Anwenden von Gleichungen: Lösungstechniken
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:17 Di 14.11.2006
Autor: Brinki

Hallo Steffi,

Zu Aufgabe 25

Übersetzte Ausdrücke wie "Die Hälfte von" "Ein Drittel von" in  einen mathematischen Rechenausdruck indem du das von durch einen Malpunkt ersetzt. -> [mm] $\bruch{1}{2}*$ [/mm] bzw. [mm] $\bruch{1}{3}*$ [/mm]

Es heißt "Die Hälfte des Alters von Eva ist gleich ein Drittel des Alters von Ute. " -> [mm] $\bruch{1}{2}*e=\bruch{1}{3}*u$ [/mm]

>  Wie kommst du auf [mm]\bruch{3}{2}e?[/mm]

Wenn du nun beide Seiten der obigen Gleichung mit 3 multiplizierst, erhälst du den Ausdruck für u.

Ich würde übrigens die beiden Ausdrücke für o gleichsetzten. Dann fällt o zunächst einmal raus und es ergibt sich mit dem Ausdruck für u direkt das Alter von Eva.

>  Also eigentlich müsste Eva 48 jahre alt sein, weil O hat 5 Jahre älter als sie ist. Wo ist der Fehler?

Ole ist 21 Jahre älter als Eva!

Noch ein Hinweis zu Aufgabe 24:
Bei solchen "früher - jetzt - später - Aufgaben ist es oft sinnvoll die Gleichungen in einer Tabelle anzufertigen. Die Zeilen entsprechen dann den jeweiligen Zeitpunkten, in den Spalten sollten die Terme mit den Altersangaben der jeweiligen Personen stehen.

Grüße
Brinki

Bezug
                
Bezug
Anwenden von Gleichungen: nr 24) frage von steffi
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:47 So 10.12.2006
Autor: nixchecker1992

Hallo Marius,

kann es sein, dass du einen kleinen denkfehler bei nr 24) hast. wenn das  mädchen 10 und der junge 20 ist , dann kann er vor vier jahren nicht viermal so alt wie das mädchen gewesen sein, weil 10-4= 6 und 20-4=16 und 6*4 = 24. Ich komme auf folgendes Ergebnis: der junge ist 12 und da mädchen ist 6 also waren sie vor 4 jahren 8 und 2 . oder?


grüsse sarah

Bezug
                        
Bezug
Anwenden von Gleichungen: Du hast Recht!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 So 10.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Sarah!


Die Gleichungen hat M.Rex schon richtig aufgestellt. Allerdings ist ihm beim Umformen ein kleiner Rechenfehler unterlaufen.

Ich habe auch Dein Ergebnis erhalten. [ok]


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]