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| Aufgabe | also, hallo, in unserem Buch sollen wir Aufgabe 1 und 2 machen, stelle zuerst mal Frage eins:
--> Ein geradlinig bewegter Körper hat zum Zeitpunkt t1=0s die Strecke s1=40m zurückgelegt. Seine Geschwindigkeit ist v(0) = 4m/s. Während der nächsten 3s nimmt die Geschwindigkeit linear auf v(3)= 10 m/s zu. Welche Strecke hat der Körper zum Zeitpunkt t2=3s zurückgelegt? |
Mein Ansatz:
s = v/t
[mm] \integral_{0}^{3}{v(t) dt}
[/mm]
So aber wie mache ich weiter, würde ja jetzt F(3)-F(0) rechnen, aber was soll ich denn von v(t) ableiten??
Komm irgendwie nicht weiter, wäre nett, wenn jemand helfen würde...
danke...
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Nun, du brauchst eine Formel für v! Diese entnimmst du der Aufgabenstellung, denn da steht, daß du die Grundgeschwindigkeit von 4m/s hast, und daß sie dann um 6m/s in 3s zunimmt. Macht 2m/s². Die Geschwindigkeit zur Zeit t ist also 4m/s+ 2m/s²*t
Hinzu kommt deine Anfangsstrecke, die du noch gar nicht beachtet hast:
[mm] $s(t)=40m+\integral_0^3 [/mm] (4m/s+t*2m/s²)dt$
bzw schreiben wir das ganze mal etwas formaler und ohne Einheiten:
[mm] $s(t)=s_0+\integral_0^3 (v_0+at)dt$
[/mm]
Das kannst du jetzt integrieren.
Kommt dir das Ergebnis bekannt vor?
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| Aufgabe | Hallo,
zuerst mal danke, leider habe ich nicht alles so verstanden,
also: |
1) wie kommt man von 6m / s in 3s zu 2m/s² , multipliziert man, dividiert man?
2) warum multipliziert man t mit in der Gleichung 4m/s + 2m/s² * >t< ?
3) was heißt dieses at in der allg. Gleichung?
4) wie soll ich den jetzt aufleiten von der Gleichung? wegen den Einheiten danach z.b. m/s ... versteh das nicht so, allg. kann ich aufleiten, aber bei solchen Gleichungen...?
sorry, sind zwar viele Fragen, aber diese Aufgabe find ich ziemlich schwer...
danke...
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Hallo,
zu 1)
die Geschwindigkeit steigt von [mm] 4\bruch{m}{s} [/mm] auf [mm] 10\bruch{m}{s}, [/mm] also ist der Geschwindigkeitsunterschied [mm] \Delta v=6\bruch{m}{s}, [/mm] diese Zunahme erfolgt in 3s, also [mm] \Delta [/mm] t=3s,
Beschleunigung [mm] a=\bruch{\Delta v}{\Delta t}=\bruch{6\bruch{m}{s}}{3s}=2\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
zu 2)
[mm] v=v_0+a*t, [/mm] damit berechnest du die Geschwindigkeit, die das Fahrzeug nacht der Zeit t hat, beachte aber, dass Fahrzeug hat schon eine Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] von [mm] 4\bruch{m}{s}, [/mm] dass bedeutet, das Fahrzeug beschleunigt nicht aus dem Stand, Beispiel: nach 5s [mm] v=4\bruch{m}{s}+2\bruch{m}{s^{2}}*5s=14\bruch{m}{s}
[/mm]
zu 3)
a*t ist das Produkt aus Beschleunigung und Zeit
zu 4)
kümmere dich erst einmal nicht um die Einheiten
Steffi
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Hallo,
würd zu erstmal meine obige Frage ignorieren
habs mal versucht, ob ich da richtig bin, weiß ich nicht, denk eher nicht
also:
40m + (v0*t + t² ) Das wäre meine Aufleitung...
40m + (4*0+0²)-(4*3+2*3²)
und (eingesetzt) kommt dann 30m... und als Ergebnis 70m
lieg ich da total falsch...
wäre nett, wenn sich das jemand anschauen würde...danke
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Erneut Hallo,
deine 70m stimmen nicht, Schreibweise etwas chaotisch
[mm] s(t)=s_0+\integral_{0}^{3}{(v_0+at) dt}
[/mm]
[mm] s(t)=s_0+v_0*t+\bruch{a}{2}t^{2} [/mm] Grenzen einsetzen, die Formel steht so fertig in jedem Tafelwerk
[mm] s(t)=40m+4\bruch{m}{s}*3s+\bruch{2\bruch{m}{s^{2}}}{2}*(3s)^{2}
[/mm]
s(t)=40m+12m+9m=61m
Steffi
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knapp vorbei...61 statt 70 ... danke... hoffe dass ich das jetzt verstanden habe...
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