www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Anwendung er e-Funktion
Anwendung er e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anwendung er e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Di 08.01.2008
Autor: kleinekatze

Aufgabe
Das radioaktive Isotop Kohlenstoff hat eine Halbwertszeit von etwa 5760 Jahren.
Deshalb lässt sich das Isotop in folgender Weise bei der Altersbestimmung von Tier- und Pflanzen-Fossilien verwenden:
Lebende Organismen enthalten einen bestimmten prozentualen  Anteil von Kohlenstoff, der durch ständigen Ausgleich mit der Umgebung stabil bleibt [...]. Mit dem Absterben des Organismus hört dieser Ausgleich auf, und das im Organismus enthaltene Isotop zerfällt unaufhörtlich.
Der Prozentsatz von Kohlenstoff, der von der ursprünglichen Menge noch vorhanden ist, lässt einen Rückschluss auf das Alter zu.

a) Berechne aus der Halbwertszeit die Zerfallskonstante k und formuliere das Zerfallsgesetz.

b) Ein bei Ausgrabung im Jahre 1988 gefundener Mammutknochen enthielt noch ungefähr 8% seines ursprünglichen Gehalts an Kohlenstoff. Wie alt ist der Knochen?

Ich habe a) mit Hilfe der Halbwertszeitformel ausgerechnet und bin auf die Konstante k = 1.2 x 10*-4 gekommen,
wobei das Zerfallsgesetz dann anschließend
N(t)=No x e*-1.2 x 10*-4 x t
lautet.
Bei b) jedoch wurden keine weiteren Angaben als 8% gemacht.
Ich kann also mit meinem Rechenweg so lange nicht weiter rechnen
bis ich die Menge des Kohlenstoffs zum Zeitpunkt 1988 weiß...
Kennt jmd einen ausführlichen Weg, um auf das Alter zu kommen?
Bitte möglichst schnell um eine Antwort, muss morgen die Aufgabe vortragen!!
Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Anwendung er e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Di 08.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo

> a) Berechne aus der Halbwertszeit die Zerfallskonstante k
> und formuliere das Zerfallsgesetz.
>  
> b) Ein bei Ausgrabung im Jahre 1988 gefundener
> Mammutknochen enthielt noch ungefähr 8% seines
> ursprünglichen Gehalts an Kohlenstoff. Wie alt ist der
> Knochen?
>  Ich habe a) mit Hilfe der Halbwertszeitformel ausgerechnet
> und bin auf die Konstante k = 1.2 x 10*-4 gekommen,
> wobei das Zerfallsgesetz dann anschließend
> N(t)=No x e*-1.2 x 10*-4 x t
> lautet.

Meinst du
[mm] N(t)=N_{0}*e^{\red{1}-(1,2*10^{-4}t)} [/mm]

Das habe ich jetzt nicht kontrolliert, das kann aber passen

>  Bei b) jedoch wurden keine weiteren Angaben als 8%
> gemacht.
>  Ich kann also mit meinem Rechenweg so lange nicht weiter
> rechnen
> bis ich die Menge des Kohlenstoffs zum Zeitpunkt 1988
> weiß...
>  Kennt jmd einen ausführlichen Weg, um auf das Alter zu
> kommen?
>  Bitte möglichst schnell um eine Antwort, muss morgen die
> Aufgabe vortragen!!

Du weisst, dass zum Startpunkt (t=0) die Menge Kohlenstoff [mm] N_{0} [/mm] war.
Jetzt weisst du, dass noch [mm] 8\% [/mm] dieser Menge da sind, also: [mm] 0,08N_{0} [/mm]

Also suchst du das T, für das gilt: [mm] f(T)=0,08N_{0} [/mm]

Somit:

[mm] 0,08N_{0}=N_{0}*e^{\red{1}-(1,2*10^{-4}T)} [/mm]
[mm] \gdw 0,08=e^{1-(1,2*10^{-4}T)} [/mm]
Jetzt bist du dran, daraus das T zu bestimmen

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]