Anwendung von Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe eine Aufgabe aus dem Mathebuch die ich nicht verstehe:
| Aufgabe | | In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die insgesamt 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es jeweils? |
Bis jetzt habe ich: x+18-x=18.....weiß aber nicht ob das richtig ist
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Bist du dir sicher das die frage richtig gestellt ist???
In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es jeweils?
einmal heißt es...es sind 18 tiere und als frage dann wie viele tiere es sind*grübel*
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Hi,
er weiß es sind 18 Tiere insgesamt, die Frage ist wieviele davon sind Spinen , wieviele Käfer.
Die Aufgabe ist also völlig in Ordnung so
LG
Britta
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HI
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich habe eine Aufgabe aus dem Mathebuch die ich nicht
> verstehe:
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> In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt
> 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es
> jeweils?
>
> Bis jetzt habe ich: x+18-x=18.....weiß aber nicht ob das
> richtig ist
x+18-x = x-x+18 = 18 der Ansatz geht so leider nicht,
du weißt du hast x Spinnen, die haben 8 Beine und du hast y Käfer mit 6 Beinen, du weißt also:
8*x + 6*y = 120
und du weißt du hast 18 Tiere insgesamt, also x+y = 18
mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten kannst du also das ausrechnen
am besten erstmal 8x + 6y=120 durch 2 teilen
4x + 3y = 60
umformen nach y liefert
3y=60-4x
durch 3 teilen
y= 20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x
Das y kannst du in die andere Gleichung einsetzen, also
x+(20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x) = 18
das ist x+ 20 - [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x = 18
das ist - [mm] \bruch{1}{3} [/mm] +20 = 18
jetzt -18 und + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] liefert
2 = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] x mal 3 nehmen liefert
6 = x
Also 6 Spinnen
Das mußt du in die umgestellte y-Gleichung einsetzen und dann bist du fertig
LG
Britta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Fr 23.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Britta,
Käfer sind notorische 6beiner!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Britta82 |
Hi
ja Käfer sind leider nicht mein Steckenpferd und mit 4 Beinen hatte es auch ganz prima geklappt. Danke für den Hinweis und
Liebe Grüße aus Dortmund
Britta
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sollten es nicht 18 tiere insgesamt sein???
> In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die Insgesamt
> 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wie viele Tiere sind es
> jeweils?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo zusammen,
ein paar kleine Korrekturen -
Wir hatten: 18 Tiere, die sich aus Käfern (x) und Spinnen (y) ergeben
I) 18=x+y
Spinnen haben 8 Beine; Käfer haben 6 Beine - zusammen 120 Beine (einzeln)!
II) 120=6x+8y
I nach x aufgelöst: x=18-y
in II eingesetzt: 120=6(18-y)+8y
[mm] \gwd [/mm] 120=108-6y+8y
[mm] \gwd [/mm] 120-108=2y
[mm] \gwd [/mm] y=6
eingesetzt in I:
x=12
Gruß
Herby
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weil du ja nur ein y haben musst
120-108=2y
12=2y I :2
6=y
verstanden??
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Britta82 |
hi,
wenn du hast
120=8x+6y wie willst du dann auf
x= 18-y kommen
umstellen nach x würde ja liefern:
120-6y=8x
durch 8 teilen
15- [mm] \bruch{6}{8} [/mm] = x
LG
Britta
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Britta,
ich hab die Gleichung I umgestellt, nicht II
Gruß
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Britta82 |
Hi Herby,
tut mir sehr Leid, ehrlich.
Liebe Grüße
Britta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Herby |
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
lg
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:02 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
zur Kontrolle - das Additionsverfahren:
I. 18=x+y
II. 120=6x+8y
I * (-6)
[mm] \Rightarrow [/mm] III. -108=-6x+(-6y)
II + III
[mm] \Rightarrow [/mm] IV. 12=2y [mm] \gdw [/mm] y=6
eingesetzt in I [mm] \Rightarrow [/mm] x=12
immer das(gleiche)(selbe)!?!
lg
Herby
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Warum muss man 6x+8x=120.....durch 2 teilen?
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HI,
du mußt das nicht unbedingt, es vereinfacht nur die Gleichung, wenn du es nicht durch 2 teilst, ist auch nicht schlimm, aber besser ist es Gleichungen immer sofort zu kürzen, dann wird es normalerweise immer leichter damit zu rechnen, denn dann sind die Zahlen nicht so groß. Aber das ist nichts was man tun muss, ist sonst alles klar?
LG
Britta
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Danke...ohne euch hätt ich das nicht so schnell kapiert
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