Anwendungsaufg. 10 < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:28 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | | s. Anhang, Aufg. 10 |
Würde mir jemand bitte bei Aufg. 10 helfen?
ich weiß gar nicht wie ich es anpacken soll???
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Mi 01.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi Nicole,
angenehmer wäre es (für mich  )gewesen, hättest du die Aufgabe 10 abgetippt. Aber so geht's auch.
> s. Anhang, Aufg. 10
> ich weiß gar nicht wie ich es anpacken soll???
So gar keine Ahnung? ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]") Das glaube ich nicht.
Du sollst den angelegten Kapitalbetrag x berechnen, sodass du, diesen angelegt zu 4%, nach 5 Jahren eine über 15 Jahre laufende vorschüssige Rente in Höhe von 12000 € erhälst.
Jetzt weiß ich nicht, was du für Vorkenntnisse hast, nehme aber an, wenn du schon ein paar Aufgaben des Zettels berechnet hast, kannst du mit folgendem etwas anfangen.
Der Diskontierungsfaktor für i=0,04 ist [mm] v=\bruch{1}{1+0,04}=\bruch{1}{1,04}
[/mm]
Du musst die Leistungen, die die Kauffrau nach 5 Jahren 15 Jahre lang erhält auf den heutigen Tag abzinsen. Es muss demnach
[mm] 0=x-12000*\summe_{k=5}^{19}(\bruch{1}{1,04})^k [/mm] gelten.
Dies kann man sich schon an einem Zeitstrahl verdeutlichen. Die erste Leistung muss 5-mal abgezinst werden, die zweite Leistung 6-mal,... und die letzte Leistung schließlich 19-mal.
Jetzt bleibt nur noch, nach x umzustellen.
Und die b) ist nun nicht mehr so schwer, oder? Ansonsten, konkrete(re) Rückfragen stellen.
Gruß barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke für die ausführliche antwort.
ich hab zwar vorkenntnisse, aber was ein diskontierungsfaktor ist weiss ich nicht u. leider habe ich die antwort nicht verstanden :-(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Do 02.07.2009 | | Autor: | Josef |
>
> ich hab zwar vorkenntnisse, aber was ein
> diskontierungsfaktor ist weiss ich nicht u. leider habe ich
> die antwort nicht verstanden :-(
der Ansatz lautet:
[mm] K*1,04^{5+15} [/mm] = [mm] 12.000*1,04*\bruch{1,04^{15}-1}{0,04}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke für den ansatz.
diesen kann ich auch nachvollziehen, nur mit dem auflösen habe ich probleme...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Do 02.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> danke für den ansatz.
>
> diesen kann ich auch nachvollziehen, nur mit dem auflösen
> habe ich probleme...
$ [mm] K\cdot{}1,04^{5+15} [/mm] $ = $ [mm] 12.000\cdot{}1,04\cdot{}\bruch{1,04^{15}-1}{0,04} [/mm] $
Nach K umstellen, ist nicht schwer. Du musst einfach auf beiden Seiten durch [mm] 1,04^{5+15} [/mm] teilen.
Gruß barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Vielen Dank!
Ich habe für K=114048,53 raus!
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Josef |
>
> Ich habe für K=114048,53 raus!
>
> richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Mach die Probe:
$ [mm] 114.048,53\cdot{}1,04^{5+15} [/mm] $ = $ [mm] 12.000\cdot{}1,04\cdot{}\bruch{1,04^{15}-1}{0,04} [/mm] $
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke josef 
sehr anschaulich erklärt!
war wirklich nicht so schwer mit dem auflösen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Sorry, ich wollte eine Mitteilung schreiben, keine Frage!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
eine frage...
wie ist das wohl bei b) gemeint?
die laufzeit verkürzt sich von 15 jahre auf 11 jahre?
verstehe ich das richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:30 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Josef |
> wie ist das wohl bei b) gemeint?
>
> die laufzeit verkürzt sich von 15 jahre auf 11 jahre?
> verstehe ich das richtig?
Ja.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
ok, ich habe folgendes gerechnet:
r= 12000/1,04 * 0,04/1,04^16-1
=528,7
richtig???
ps:
sorry, aber bei mir funktionieren die eingabehilfen heute nicht...deswegen kann ich keinen bruchstrich machen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Di 07.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Di 07.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
ok, ich habe folgendes gerechnet:
r= 12000/1,04 * 0,04/1,04^16-1
=528,7
richtig???
ps:
sorry, aber bei mir funktionieren die eingabehilfen heute nicht...deswegen kann ich keinen bruchstrich machen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:57 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Josef |
> ok, ich habe folgendes gerechnet:
>
> r= 12000/1,04 * 0,04/1,04^16-1
>
> =528,7
>
> richtig???
leider nein.
der Ansatz lautet:
114.048,53 * [mm] 1,04^{5+11} [/mm] - [mm] R*1,04*\bruch{1,04^{11}-1}{0,04} [/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:09 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke
ich hab jetzt zuerst den bruchstrich aufgelöst.
ist das richtig?
so dass ich folgendes hab:
2851213,3*1,04^16-R*1,04*1,04^11-1=0
nur wie gehts dann weiter?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
> ich hab jetzt zuerst den bruchstrich aufgelöst.
Was genau hast Du gemacht?
> so dass ich folgendes hab:
> 2851213,3*1,04^16-R*1,04*1,04^11-1=0
Zum einen fehlen hinten Klammern um den Term [mm] $1{,}04^{11}-1$ [/mm] .
Und wie kommst Du auf die 1. Zahl ganz vorne?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Fr 31.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
hallo,
wie ich auf die erste zahl gekommen bin weiß ich leider auch nicht ??????
so besser:
231041,4-R*1,04*(1,04^11-1)=0
???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Fr 31.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast:
[mm] 114.048,53*1,04^{5+11}-R\cdot{}1,04\cdot{}\bruch{1,04^{11}-1}{0,04}=0
[/mm]
[mm] \gdw 114.048,53*1,04^{18}-\bruch{R*1,04(1,04^{11}-1)}{0,04}=0
[/mm]
[mm] \gdw 231.041,40-\bruch{R*1,04(1,04^{11}-1)}{0,04}=0
[/mm]
[mm] \gdw 231.041,40=\bruch{R*1,04(1,04^{11}-1)}{0,04}
[/mm]
Die restlichen Schritte sollten kein Problem mehr sein.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Sa 01.08.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke marius,
der letzte schritt sieht so bei mir aus:
231041,4=R*14,025805
16472,6=R
das Ergebnis soll aber 15229,84 lauten?
???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Sa 01.08.2009 | | Autor: | Josef |
> danke marius,
>
> der letzte schritt sieht so bei mir aus:
>
> 231041,4=R*14,025805
>
> 16472,6=R
>
> das Ergebnis soll aber 15229,84 lauten?
>
> ???
hier hat sich ein Tippfehler eingeschlichen!
Du hast:
$ [mm] 114.048,53\cdot{}1,04^{5+11}-R\cdot{}1,04\cdot{}\bruch{1,04^{11}-1}{0,04}=0 [/mm] $
Es muss lauten:
[mm] 114.048,53*1,04^{16} [/mm] - R ... und nicht [mm] 1,04^{18}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
