Anwendungsaufgabe < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Mo 20.12.2010 | | Autor: | lizi |
| Aufgabe | In einem rechtwinkligen Straßensystem verläuft die Bundesstraße B entlang der x Achse in West-Ost Richtung und die Landstraße L entlang der y Achse in Süd Nord Richtung (1LE = 1 km). Nördlich der B befindet sich ein See, dessen Ränder sich durch Funktionen f(x)= (4x-2)*e^-x und g(x)= (16x-4)*e^-x beschreiben lassen.
A) Ordne dem nördlichen bzw. südlichen Ufer die Grafen von f und g zu.
B) Fährt man die B vom Kreuzungspunkt der Straßen aus nach Osten, so überquert man das Ufer des Sees in den Punkten A bzw. B
Bestimme die Länge der Brücke, wenn sie zu beiden Seiten des Ufers 20 m über die Punkte A bzw. B hinausgeht.
C) Der Zufluss des Sees befindet sich 7km östlich vom Kreuzungspunkt der Straßen. Bestimme due Größe des Sees nördlich der B |
Hallo liebe Leute.
Leider schreibe ich schon morgen eine Klausur und heute habe ich diese Aufgabe zum üben aufbekommen.
Leider stehe ich wirklich auf dem schlauch ;-( (Ich weiß wirklich nicht, was ich machen soll: Bin nicht gerade nicht die Beste in Mathe)
Daher wäre es super nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet
Mb lizi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Mo 20.12.2010 | | Autor: | abakus |
> In einem rechtwinkligen Straßensystem verläuft die
> Bundesstraße B entlang der x Achse in West-Ost Richtung
> und die Landstraße L entlang der y Achse in Süd Nord
> Richtung (1LE = 1 km). Nördlich der B befindet sich ein
> See, dessen Ränder sich durch Funktionen f(x)= (4x-2)*e^-x
> und g(x)= (16x-4)*e^-x beschreiben lassen.
>
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> A) Ordne dem nördlichen bzw. südlichen Ufer die Grafen
> von f und g zu.
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> B) Fährt man die B vom Kreuzungspunkt der Straßen aus
> nach Osten, so überquert man das Ufer des Sees in den
> Punkten A bzw. B
> Bestimme die Länge der Brücke, wenn sie zu beiden Seiten
> des Ufers 20 m über die Punkte A bzw. B hinausgeht.
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> C) Der Zufluss des Sees befindet sich 7km östlich vom
> Kreuzungspunkt der Straßen. Bestimme due Größe des Sees
> nördlich der B
> Hallo liebe Leute.
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> Leider schreibe ich schon morgen eine Klausur und heute
> habe ich diese Aufgabe zum üben aufbekommen.
> Leider stehe ich wirklich auf dem schlauch ;-( (Ich weiß
> wirklich nicht, was ich machen soll: Bin nicht gerade nicht
> die Beste in Mathe)
> Daher wäre es super nett von euch, wenn ihr mir helfen
> könntet
Hallo,
zeichne beide Graphen. Dann kannst du A lösen.
Gruß Abakus
>
> Mb lizi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Mo 20.12.2010 | | Autor: | lizi |
Hallo Abakus
Aber die Graphen sind doch schon gezeichnet (siehe Anhang) (Die nummer eins kann man eigentlich weglassen)
Gruss lizi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu b)die Länge der Brück sieht man doch auf der Zeichnung. der abstand welcher besonderen punkte der funktionen ist das?
zu c) du musst ne fläche berechnen, zeichne sie ein, dann weisst du sicher ,was du rechnen musst.
grad weil du morgen ne klausur schreibst, hilft dir nur, wenn du selbst aktiv wirst, und wir nur deine Ideen dann notfalls korrigieren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Mo 20.12.2010 | | Autor: | lizi |
Oh man , irgendwie verstehe ich die ganze Aufgabe einfach nicht :-(
zu b) Soll ich etwa den Punkt bestimmen, wo sich die beiden Graphen treffen?
und zu c) welche fläche soll ich den einzeichnen.. es gibt doch zwei und die sind doch schon gezeichnet
Und ja vellt. sollte ich wirklich selbst die Aufgabe machen. Aber das Problem ist, ich weiß nicht wie. Diese Aufgabe fällt mir sehr schwer.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Strasse= xAchse kreuzt doch die beiden Graphen=Ufer des Sees, dazwischen braucht man ne Brücke!
du sollst die Flache zwischen den Kurven= ufern und dem 7km vom 0 Pkt entfernten Zufluss ausrechnen.
wie rechnet man die fläche zw. 2 kurven aus?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Mo 20.12.2010 | | Autor: | lizi |
Ähm man setzt sie doch einfach gleich f(x)=g(x) und danach berechnet man die nullstellen ( die Schnittstellen) und dann setzt man das Integral von x und y und dann nochmal das Integral von y und z. Danach addiert man die Flächen (bezogen zu der Aufgabe c ?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Kurven haben doch gar keinen SchnittPunkt, die eine ist immer unter der anderen, also musst du nur die differenz der oberen und der unteren integrieren.
und hast du jetzt die Brückenbreite?
nebenbei: wir sind kein chatroom und gehen deshalb was netter miteinander um als du es grade tust
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Mo 20.12.2010 | | Autor: | lizi |
Das tut mir wirklich leid :S; dass ich so schnippisch wirke, aber ich bin einfach nur verzweifelt, weil ich überhaupt nichts verstehe. Wirklich Garnichts :(
Könntest du vellt eine Rechnung machen, damit ich dies nachvollziehen kann?
Ich habe jetzt den Graphen selbst gezeichnet habe versucht die Brücke irgendwie auf dem Bild zu "erkennen". Bei meiner Zeichnung schneiden sich die zwei Graphen bei ungefähr minus 1
& nochmals vielen Dank, für die ganze Bemühung (auch wenn ich meine Probleme habe da irgendetwas zu verstehen )
Lg Lizi
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> Könntest du vellt eine Rechnung machen, damit ich dies
> nachvollziehen kann?
Hallo,
ich denke nicht, daß man Dir mit einer Rechnung weiterhelfen kann.
Es hat ja fast den Anschein, als könntest Du die Dir vorliegende Landkarte nicht lesen.
Bevor Du über irgendwelche Rechnungen nachdenkst, mußt Du Dich erstmal auf die Aufgabenstellung, in der Grundschule haben wir gesagt: Rechengeschichte, einlassen. Sonst kann das ja nicht klappen.
Markiere das nördliche und südliche Ufer des Sees.
Welche Funktion gehört zum nördlichen und welche zum südlichen Ufer?
Den See kannst Du mal zart schraffieren.
Fahre die Bundesstraße, also die x-Achse entlang. Tu es wirklich. Mit dem Finger. Markiere die Punkte, an denen Du das Ufer kreuzt.
Das sind die Punkte A und B.
Siehst Du, daß dort die Nullstellen der beiden Funktionen sind?
Rechne sie aus und bestimme dann den Abstand der Punkte.
Damit ist die b) so gut wie gelöst.
Zur c)
Siehst Du den Zufluß des Sees? Dort endet in östlicher Richtung der See. Weiter östlich ist der Fluß, den wir natürlich bei der Berechnung des Seefläche nicht berücksichtigen.
Markiere die zu berechnende Fläche, also den Teil des Sees, welcher nördlich der Bundesstraße verläuft.
Mach Dir klar, daß die zu berechnende Fläche sich wie folgt zusammensetzt:
zwischen den beiden zuvor berechneten Nullstellen (Punkte A und B) mußt Du die Fläche zwischen Nordufer und Bundesstraße berechnen, von der zweiten Nullstelle bis x=7 die Fläche zwischen dem Nord- und dem Südüfer, also das Integral der Differenz der beiden Funktionen berechnen.
Bleibt abschließend nur noch die Frage, warum Du entgegen den Forenregeln nicht angibst, daß Du noch anderswo gepostet hast...
Viel Erfolg und
Gruß v. Angela
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