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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:19 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | Eine Stahlstange liegt auf einen Förderband und bewegt sich dabei
mit konstanter Geschwindigkeit durch drei Öfen, mit unterschiedlicher Luffeuchtigkeit und Temperatur, in denen das Material verschieden stark erhitzt wird. Die drei Öfen werden als [mm] O_1,O_2,O_3 [/mm] bezeichnet.
Sie nun D [mm] \subset \IR^2 [/mm] ein ein fixirter Querschnitt der Stange, der zum Zeitpunkt [mm] t_0 [/mm] mit der Temperatur [mm] k_0 [/mm] in [mm] O_1 [/mm] eintritt und im zeitintervall [mm] [t_0, t_1] [/mm] im [mm] O_1 [/mm] ist, wobei gilt [mm] t_1>t_0 [/mm] und somit auch [mm] k_1>k_0. [/mm] Gleiches gilt für [mm] O_2 ([t_2,t_3]) [/mm] und [mm] O_3 ([t_4,t_5]) [/mm]
Um die Stärke der Erhitzung zu bewerten, werden Evaluierungsfunktion [mm] E:[t_0,t_5] \to \IR [/mm] erstellt. E(t) beschreibt die Stärke des Erhitzung zu einen Zeitpunkt t auf dem Querschnitt D.
[1]Welche Eigenschaften muss E(t) besitzen, wenn Sie eine Eval. Funk. in Frage kommen will.
[2]Ist die Menge aller E(t) ein Vektorraum? |
Hallo,
ich habe bei der Aufgabe Probleme sie überhaupt richtig zu verstehen.
zu [1],
also ich habe mal [mm] E(t)=\bruch{\delta D}{\delta t} [/mm]
und als Eigenschaften nur das E(t) streng monton steigend sein muss, und [mm] E(t_0)= [/mm] 0 über [mm] E(t_1) [/mm] kann man ja nichts genaues sagen außer das [mm] E(t_1)>0
[/mm]
Stimmt das, und gibt es noch andere?
zu (2),
hier habe ich leider keine Idee, alle Vekorraumaxiom nachprüfen scheint nicht möglich. Gibt es noch andere Möglichkeiten ich solle ja prüfen ob [mm] \{f:E:[t_0,t_5] \to \IR|E(t) streng monton steigend\} [/mm] die Axiome erfüllt.
Vielen Dank für Ansätze, Tips oder Korrekturen.
tom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mo 17.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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