Anwendungsaufgabe Parabel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Do 17.04.2008 | | Autor: | crashby |
| Aufgabe | Das Profil eines Eisenbahntunnels hat die Gestalt einer Parabel zweiten Grades. Die Breite des Tunnels beträgt 6m, seine Höhe 4m. Der Tunnel ist 500m lang und muss durch Ventilatoren ausreichendbelüftet werden. Um deren erforderliche Leistung errechnen zu können, benötigen die Ingeneure den Flächeninhalt des Lüftungsquerschnitts des Tunnels.
Wie groß ist dieser Flächeninhalt?
Welche Leistung müsen die Ventilatoren haben, um einen kompletten Luftaustausch in 2h zu ermöglichen? |
Hey Leute,
diese schöne Aufgabe hat eine Freundin von mir aufbekommen und wir tun uns sehr schwer.
Hier unsere Ansätze:
Ansatz: $ f(x) = [mm] ax^2+bx+c [/mm] $
Wir erhalten
$ [mm] f(x)=-\frac{4}{9}\cdot x^2+4 [/mm] $
zu a) Der Flächeninhalt ist $ A=16FE $
zu b) Ja das mit der Leistung verwirrt uns
wäre cool wenn uns einer helfen könnte.
lg George
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Do 17.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Das Profil eines Eisenbahntunnels hat die Gestalt einer
> Parabel zweiten Grades. Die Breite des Tunnels beträgt 6m,
> seine Höhe 4m. Der Tunnel ist 500m lang und muss durch
> Ventilatoren ausreichendbelüftet werden. Um deren
> erforderliche Leistung errechnen zu können, benötigen die
> Ingeneure den Flächeninhalt des Lüftungsquerschnitts des
> Tunnels.
>
>
> Wie groß ist dieser Flächeninhalt?
>
> Welche Leistung müsen die Ventilatoren haben, um einen
> kompletten Luftaustausch in 2h zu ermöglichen?
> Hey Leute,
>
> diese schöne Aufgabe hat eine Freundin von mir aufbekommen
> und wir tun uns sehr schwer.
>
> Hier unsere Ansätze:
>
> Ansatz: [mm]f(x) = ax^2+bx+c[/mm]
>
> Wir erhalten
>
> [mm]f(x)=-\frac{4}{9}\cdot x^2+4[/mm]
>
> zu a) Der Flächeninhalt ist [mm]A=16FE[/mm]
>
> zu b) Ja das mit der Leistung verwirrt uns
>
> wäre cool wenn uns einer helfen könnte.
>
> lg George
Hallo,
mit Leistung ist hier nicht die in Physik typische mechanische Leistung (Arbeit pro Zeit), sondern die Luftförderleistung (reingeblasenens Luftvolumen pro Zeit) gemeint. Berechne also das Luftvolumen im Tunnel und teile es durch 2 Stunden.
Viele Grüße
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Do 17.04.2008 | | Autor: | crashby |
Hey abakus,
dann beträgt das Volumen $ V= [mm] 16\cdot [/mm] 500=8000 [mm] m^3 [/mm] $
Jetzt müssen wir das durch $ 2 $ teilen ?
Nur was schreibe ich dann im Antowrtsatz ,dass die turbinen eine Leistung von $ [mm] 4000m^3 [/mm] $ bringen müssen ?
lg George und Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Do 17.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo crashby!
> Nur was schreibe ich dann im Antowrtsatz ,dass die turbinen
> eine Leistung von [mm]4000m^3[/mm] bringen müssen ?
Du musst die richtige Einheit dazuschreiben mit: $4000 \ [mm] \bruch{\text{m}^3}{\text{\red{h}}}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Do 17.04.2008 | | Autor: | crashby |
Hey Loddar,
ja stimmt wie kann ich das nur vergessen.
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