Anzahl Extrema < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 30.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Eine kleine Frage:
f(x) = [mm] 3x^{5} [/mm] + [mm] 4x^{3} [/mm] + [mm] 6x^{2}
[/mm]
Nun meine Frage, was ist die maximale Anzahl Extrempunkte, die der Graph aufweissen kann?
[mm] 3x^{5} [/mm] da zähle ich ein Grad ab, also max. 4?
- Wenn falsch, wie erhalte ich denn die maximale Anzahl?
- Wenn richtig, wieso ist das so?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Do 30.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Guten Nachmittag
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> Eine kleine Frage:
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> f(x) = [mm]3x^{5}[/mm] + [mm]4x^{3}[/mm] + [mm]6x^{2}[/mm]
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> Nun meine Frage, was ist die maximale Anzahl Extrempunkte,
> die der Graph aufweissen kann?
> [mm]3x^{5}[/mm] da zähle ich ein Grad ab, also max. 4?
> - Wenn falsch, wie erhalte ich denn die maximale Anzahl?
> - Wenn richtig, wieso ist das so?
Es ist richtig.
Ist [mm] (x_0|y_0) [/mm] ein Extrempunkt von f , so gilt [mm] f'(x_0) [/mm] = 0.
f' ist ein Polynom vom Grad 4, hat also maximal 4 Nullstellen
FRED
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> Danke
> Gruss Dinker
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