Anzahl Äquivalenzrelationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 08.11.2005 | | Autor: | Becks |
Hallo zusammen!
Ich habe noch eine kleine Frage, ob ich richtig denke:
Ich habe eine Aufgabe:
Wieviele Äquivalenzrelationen exsitieren auf er Menge {1,2,3,4,5}?
Dann muss ich doch einfach nur die möglichen Äquivalenzklassen zählen oder?
Also grob gesagt:
Klasseneinteilung mit einer Menge = 1
Klasseneinteilung mit zwei Mengen = 15
Klasseneinteilung mit drei Mengen = 25
Klasseneinteilung mit vier Mengen = 10
Klasseneinteilung mit fünf Mengen = 1
=> wären insgesamt 52.
Kann das jemand bestätigen? :)
Viele Grüße
Becks
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:34 Do 10.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Becks!
Ja, das ist richtig, man muss die Anzahl der möglichen Partitionen einer $5$-elementigen Menge zählen. Dies ist die fünfte Bellsche Zahl, und diese ist gleich $52$.
Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier...
Liebe Grüße
Stefan
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