Anzahl der Mengenpaare gesucht < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Di 02.11.2010 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer n-elementigen Menge M erst eine Menge B und dann aus der Menge B eine Menge A auszuwählen? D.h. man suche die Anzahl der Mengenpaare (A,B) mit A enthalten in B und B enthalten in M. Betrachten Sie zunächst die Fälle, daß M nur n=0,1,2 bzw. 3 Elemente hat.
Beweisen Sie dann die allgemeinte Formel. |
Für das Beispiel mit n=3 Elemente habe ich folgende Überlegung gemacht.
0.1.2
0.1
0.2
1.2
0
1
2
Damit wären es 7 Möglichkeiten. Doch ich bin nicht sciher ober ich due Aufgabenstellung überhaupt richtig verstanden habe. Könnte jemand dazu eine Hilfestellung geben.
Mfg
Janina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Di 02.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer n-elementigen
> Menge M erst eine Menge B und dann aus der Menge B eine
> Menge A auszuwählen? D.h. man suche die Anzahl der
> Mengenpaare (A,B) mit A enthalten in B und B enthalten in
> M. Betrachten Sie zunächst die Fälle, daß M nur n=0,1,2
> bzw. 3 Elemente hat.
>
> Beweisen Sie dann die allgemeinte Formel.
>
> Für das Beispiel mit n=3 Elemente habe ich folgende
> Überlegung gemacht.
> 0.1.2
> 0.1
> 0.2
> 1.2
> 0
> 1
> 2
> Damit wären es 7 Möglichkeiten. Doch ich bin nicht
> sciher ober ich due Aufgabenstellung überhaupt richtig
> verstanden habe. Könnte jemand dazu eine Hilfestellung
> geben.
Hallo,
ich würde das so interpretieren:
012 --> 01 --> 0
012 --> 01 --> 1
012 --> 02 --> 0
012 --> 02 --> 2
012 --> 12 --> 1
012 --> 12 --> 2
(bis jetzt also 6 Möglichkeiten).
Vielleicht noch mehr, wenn nicht nur echte Teilmengen zugelassen sind, sondern auch so etwas wie
012 -->012-->12.
Gruß Abakus
>
> Mfg
> Janina
>
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