Anzahl von Teilen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:17 Mi 23.11.2011 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Anzahl der echten Teile von 441000? (Anleitung: a ist echter Teiler von b: "Pfeil in beide richtungen" "E"q €N:(b= aq) und (1<a<b). Jede natürliche Zahl kann als Produkt von Primfaktoren geschrieben werden. Jeder Teiler ist dann selbst Produkt aller dieser Primfaktoren mit entsprechenden Potenzen, die auch Null sein können. Hier: [mm] 441000=2^3,3^2,5^3,7^2. [/mm] Finde alle echten Teiler unter Verwendung der Potenzen. dH. jeder Teiler hat die Gestalt 2hoch a, 3 hoch b, 5 hoch c, z hoch d. Auf wie viele Arten können a, b, c und d gewählt werden? |
Hallo!
Hätte bei diesen Beispiel Hilfe benötigt. Wie soll ich bei diesen Beispiel vorgehen um zu einer Lösung zu kommen?
Gibt es dafür irgendeinen logischen Rechenweg? Bitte um Hilfe damit ich das Beispiel lösen kann.
Danke im vorhinein.
mfg
DietmarP
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wie groß ist die Anzahl der echten Teile von 441000?
> (Anleitung: a ist echter Teiler von b: "Pfeil in beide
> richtungen" "E"q €N:(b= aq) und (1<a<b). Jede natürliche
> Zahl kann als Produkt von Primfaktoren geschrieben werden.
> Jeder Teiler ist dann selbst Produkt aller dieser
> Primfaktoren mit entsprechenden Potenzen, die auch Null
> sein können. Hier: [mm]441000=2^3,3^2,5^3,7^2.[/mm] Finde alle
> echten Teiler unter Verwendung der Potenzen. dH. jeder
> Teiler hat die Gestalt 2hoch a, 3 hoch b, 5 hoch c, z hoch
> d. Auf wie viele Arten können a, b, c und d gewählt
> werden?
> Hallo!
>
> Hätte bei diesen Beispiel Hilfe benötigt. Wie soll ich
> bei diesen Beispiel vorgehen um zu einer Lösung zu kommen?
Oben ist doch alles erklärt !
Du hast:
$ [mm] 441000=2^3*3^2*5^3*7^2. [/mm] $
Du mußt doch nur ablesen !!
Ist 2 ein echter Teiler ? Jawoll !
Ist [mm] 4=2^2 [/mm] ein echter Teiler ? Jawoll !
Ist [mm] 8=2^3 [/mm] ein echter Teiler ? Jawoll !
Haben wir jetzt die 2 abgearbeitet ? Nein ! Denn 6=2*3 ist ebenfalls ein echter Teiler.
Siehst Du nun wo es lang geht ?
FRED
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> Gibt es dafür irgendeinen logischen Rechenweg? Bitte um
> Hilfe damit ich das Beispiel lösen kann.
>
> Danke im vorhinein.
>
> mfg
> DietmarP
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