Approx. mit versch. Verfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei das Anfangswertproblem
y' = 1/ ((x+1)*cos(y)) mit x element (0,3/4)u nd y(0) = 0.
a) Approximieren Sie y(1/2) mit dem
(i) (expliziten) Euler-Verfahren, Schrittweite h = 1/8
(ii) verbesserten Euler-Verfahren, Schrittweite h = 1/8
(iii) klassischen Runge-Kutta-Verfahren, Schrittweite h = 1/4
b) Bestimmen Sie eine Näherung für y(1/2), indem Sie das impliziten Euler-Verfahren der Schrittweite h = 1/2 anwenden.Welche Art von Problem müssen Sie lösen? Wie gehen sie vor? Beweisen Sie, daß
ihr Verfahren gegen eine eindeutige Lösung konvergiert. |
Auch hier wieder handelt es sich um ein Problem, dass ich mithilfe meines Skriptes nicht lösen kann. Habe auch schon im Internet gesucht, aber nicht gefunden, was mir so einfach helfen könnte. Wäre klasse, wenn mir jemand die Verfahren mal an diesen Beispielen zeigen könnte.
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Meonahane,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1. Stützstellen bestimmen [mm] x_i=x_0+i*h
[/mm]
2. Verfahrensfunktion raussuchen
3. mit der Verfahrensfunktion die [mm] y_i [/mm] ausrechnen
Das Problem was sich bei b ergibt siehst du sicher selbst.
viele Grüße
mathemaduenn
P.S.: Wenn Dein Skript so schlecht ist kannst Du ja nach anderen suchen. Bsp.: ![[]](/images/popup.gif) http://www.tu-harburg.de/mat/LEHRE/numsim.html
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