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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:06 Mi 25.04.2007 | | Autor: | sutcha |
Hallo,
ich habe aus Messergebnissen einige Punkte (ca. 10 000) berechnet und will an Hand dieser Punkte eine Funktion bestimmen. Das ganze wird in Java geschrieben.
Ich habe nicht viel mit Numerik zu tun. Bisher habe ich ein bisschen über Splines gelesen, aber nicht wirklich viel und dabei verstehe ich auch nicht alles.
Weiß jemand von euch, wie ich an dieses Problem rangehen kann?
Wenn ich einen Graphen aus diesen berechneten Punkten zeichne, dann schaut es wie eine Lognormalverteilung aus, also eine Glocke mit einer Rechtsschiefe.
Oder wie kann ich zeigen, das es sich um eine Lognormalverteilung handelt? Wie bestimme ich den Fehler und wie hoch darf er sein?
Einfach Punkte ausrechnen und die Abweichung bestimmen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sutcha,
Du sprichst 2 verschiedene Ansätze an
1. Deine Messwerte(bzw. die daraus berechneten Werte) sind exakt und Du möchtest auch Funktionswerte zwischen den Messwerten berechnen können. Das führt zu ![[]](/images/popup.gif) Interpolation. Da könnte man Splines nehmen.
2. Deine Messwerte sind fehlerbehaftet und Du hast einen konkreten Grund anzunehmen das sie einer Lognormalverteilung oder einer anderen Kurve folgen. In diesem Fall mußt Du Dich über statistische Tests informieren. Man könnte den Fehler bei einem Fit auf Normalverteilung testen (Chi-Quadrat-Anpassungstest.)
Die zu klärende Frage wäre also erstmal wie gut deine Messwerte sind und vllt. ob es einen Grund dafür gibt das sie einer lognormalverteilungskuve folgen könnten.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Mi 25.04.2007 | | Autor: | sutcha |
Es sind Werte, die mit einer Monte-Carlo-Simulation berechnet wurden.
Es wurde aus einer Häufigkeitsverteilung und einer Schadenshöhenverteilung eine neue Verteilung erzeugt, die den Gesamtschaden representiert. Die Häufigkeitsverteilung is poissonverteilt, die andere lognormal.
Es ist anzunehmen, dass die gewünschte Verteilung auch lognormal ist.
1. treten geringe Schäden mit einer sehr geringen Wahrscheinlichkeit auf.
2. treten sehr hohe Schäden auf, wodurch die Funktion "langsam gegen unendlich geht", sich also nur langsam der x-Achse nähert.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:20 Do 26.04.2007 | | Autor: | sutcha |
Ich habe mal aus den Werten eine Lognormalverteilung gemacht und deren Dichtefunktion über den Graph der Werte gelegt. Wenn ich den Y-Wert mal 4 nehme, dann passt die Dichtefunktion ziemlich genau über die Verteilung der Zufallswerte der MC. Mich wundert nur, warum es ausgerechnet das 4-fache ist.
Der Erwartungswert ist in diesem Fall ja der Durchschnittswert, weil die Wahrscheinlichkeit, das ein Ereignis eintritt, zunächst immer gleich ist. Bei der Berechnung der Standartabweichung bin ich mir nicht sicher, ob sie stimmt.
Da es Zufallswerte sind, kann man davon ausgehen, das ein Fehler eintritt und es sich um eine Lognormalverteilung handelt. Sonst würden meine beiden Graphen sich nicht so stark ähneln oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 28.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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