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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Do 27.06.2013 | | Autor: | dannykkk |
| Aufgabe | Betrachtet wird die Kettenlinie [mm] f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x} [/mm] Über dem Interwall [1/-1]
a) Gesucht ist eine quadratische Näherungsparabel g, die an den Stellen x=0 und x=+-1 mit der Kettenlinie übereinstimmt
b) Berechnen sie den Flächeninhalt unter der Kettenlinie über dem Interwall [1/-1] angenähert mit Hilfe der Näherungsparabd) el g. Vergleichen sie mit dem Ergebnis aus Übung 12
c) Zeigen sie , dass die Näherungsparabel in den Aufhängepunkten bei x=-1 und x= 1 flacher verläuft als die Kettenlinie
d) Gesucht ist die Gleichung einer weiteren quadratischen Parabel h, die nur in den Aufhängepunkten bei x=+-1 mit der Kettenlinie f übereinstimmt,aber dort auch bezüglich der Steigung .Hängt die Kettenlinie oder die Parabel stärker durch ? |
So nachdem ich die ersten beiden Anforderungstypen im Bereich der e-Funktion durchforstet habe widme ich mich dem schwersten und letzten Grad.
Zum Anfang erstmal die Ableitung
[mm] f´(x)=\bruch{1}{2}* (e^{x}-e^{-x}
[/mm]
Und Stammfunktion : [mm] F(x)=\bruch{1}{2}* (e^{x}-e^{-x}
[/mm]
Wäre es eventuell möglich die Ansätze zu Posten ?
Setze mich dann daran und probiere mich durch diese Teilaufgaben zu kämpfen und falls ich Rückfragen habe,weiß ich ja wo ich nette und hilfsbereite User antreffe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Betrachtet wird die Kettenlinie
> [mm]f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}[/mm] Über dem Interwall [1/-1]
> a) Gesucht ist eine quadratische Näherungsparabel g, die
> an den Stellen x=0 und x=+-1 mit der Kettenlinie
> übereinstimmt
> b) Berechnen sie den Flächeninhalt unter der Kettenlinie
> über dem Interwall [1/-1] angenähert mit Hilfe der
> Näherungsparabd) el g. Vergleichen sie mit dem Ergebnis
> aus Übung 12
> c) Zeigen sie , dass die Näherungsparabel in den
> Aufhängepunkten bei x=-1 und x= 1 flacher verläuft als
> die Kettenlinie
> d) Gesucht ist die Gleichung einer weiteren quadratischen
> Parabel h, die nur in den Aufhängepunkten bei x=+-1 mit
> der Kettenlinie f übereinstimmt,aber dort auch bezüglich
> der Steigung .Hängt die Kettenlinie oder die Parabel
> stärker durch ?
> So nachdem ich die ersten beiden Anforderungstypen im
> Bereich der e-Funktion durchforstet habe widme ich mich dem
> schwersten und letzten Grad.
> Zum Anfang erstmal die Ableitung
> [mm]f´(x)=\bruch{1}{2}* (e^{x}-e^{-x}[/mm]
> Und Stammfunktion :
> [mm]F(x)=\bruch{1}{2}* (e^{x}-e^{-x}[/mm]
Bis auf die Tatsache, dass die schließenden Klammern jeweils fehlen, sind Ableitung und Stammfunktion richtig. Ist dir denn daran überhaupt nichts bemerkenswertes aufgefallen?
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> Wäre es eventuell möglich die Ansätze zu Posten ?
> Setze mich dann daran und probiere mich durch diese
> Teilaufgaben zu kämpfen und falls ich Rückfragen
> habe,weiß ich ja wo ich nette und hilfsbereite User
> antreffe :)
Nein, das läuft anders herum. Du überlegst dir jeweils einen Ansatz und stellst ihn, am besten inkl. Rechnung hier vor. So schwierig ist diese Aufgabe dann ja nun auch wieder nicht. Fange mal damit an dir klarzumachen, wie man die Gleichung einer Parabel aufstellt, wenn drei Punkte gegeben sind...
Gruß, Diophant
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