Arbeit Leistung Zeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Tea |
| Aufgabe | 100 Tonnen Schrott werden in einem Ofen mit der Leistung 120 MW erschmolzen. Der Energiewirkungsgrad während des Einschmelzvorgangs beträgt 70%. Wie lange dauert es bis 100 Tonnen Schrott komplett schmelzen?
(Der Energieverbrauch zum Einschmelzen pro Tonne Schrott ist 375 kWh.) |
Guten Abend
Hier mein Lösungsweg:
Arbeit=Leistung*Zeit [mm] \gdw [/mm] Zeit=Arbeit/Leistung
Zeit= [mm] \bruch{Arbeit}{Leistung}=\bruch{375kWh}{120MW}= \bruch{375h}{120*10^3}.
[/mm]
Zeit_real = [mm] \bruch{Zeit}{Wirkungsgrad} [/mm] = [mm] \bruch{7h}{3200} [/mm] = 7 [mm] \bruch{7}{8}s. [/mm] ?!
Das geht ja ganz schön schnell  .
Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt?
Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tea!
Zum Einen geht in Deine Rechnung gar nicht die Menge an Schrott (100 to) ein.
Zum Anderen musst Du am Ende durch den Wirkungsgrad [mm] $\eta [/mm] \ = \ 0.70$ teilen (und nicht mit dem Wert multiplizieren). Oder aber Du reduzierst die Ofenleistung entsprechend gleich zu Beginn der Rechnung:
[mm] $$\overline{P}_{\text{Ofen}} [/mm] \ = \ 120 \ [mm] \text{MW}*0.70 [/mm] \ = \ ... \ [mm] \text{MW}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Di 16.09.2008 | | Autor: | Tea |
> Hallo Tea!
>
Hallo Loddar! Danke für die Hilfe.
>
> Zum Einen geht in Deine Rechnung gar nicht die Menge an
> Schrott (100 to) ein.
Das stimmt!
Also nochmal:
Die erforderliche Zeit/Tonne nehme ich mit 100mal um auf die Zeit/100Tonnen zu kommen. [mm] \bruch{Zeit}{100t}=\bruch{37 500 h}{120 000}= [/mm] 18 [mm] \bruch{3}{4}min.
[/mm]
Die real benötigte Zeit entspricht der idealen Zeit/0,7 , also [mm] \bruch{18,75}{0,7}= [/mm] 26 [mm] \bruch{11}{14}min.
[/mm]
Jetzt besser?
>
> Zum Anderen musst Du am Ende durch den Wirkungsgrad [mm]\eta \ = \ 0.70[/mm]
> teilen (und nicht mit dem Wert multiplizieren). Oder aber
> Du reduzierst die Ofenleistung entsprechend gleich zu
> Beginn der Rechnung:
> [mm]\overline{P}_{\text{Ofen}} \ = \ 120 \ \text{MW}*0.70 \ = \ ... \ \text{MW}[/mm]
>
Hm... ich hab doch durch den Wirkungsgrad geteilt, oder? Dadurch dass der Wirkungsgrad nicht ideal ist, steigt die benötigte Zeit, hört sich für mich schlüssig an.
> Gruß
> Loddar
>
Tea
|
|
|
| |
|
Hallo,
es gilt [mm] t=\bruch{W}{P}
[/mm]
für 1 Tonne benötigst du 375kWh
für 100 Tonnen benötigst du also 37500kWh an Energie
die Leistung vom Ofen beträgt 120MW, dir stehen aber nur 84MW zur Verfügung, beachte den Wirkungsgrad, 120MW*0,7=84MW,
jetzt kannst du deine Werte in obige Gleichung einsetzen, beachte aber bitte die Vorsätze deiner Einheiten k(ilo) und M(ega),
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Di 16.09.2008 | | Autor: | Tea |
Hallo Steffi!
Auch mit deinem Weg Zeit= [mm] \bruch{Arbeit}{Leistung}=\bruch{37500*10^3 Wh}{120*10^6 *0,7 W} [/mm] = [mm] \bruch{25}{56}h [/mm] erhalte ich 26 [mm] \bruch{11}{14} [/mm] min. :)
Danke!
|
|
|
|
