Arbeitsersparnis bei EW-Berchn < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Eigenwerte der Matrix:
[mm] A=\pmat{ 1 & 1 & 4 \\ 0 & -1 & -8 \\ 0 & -1 & -3 } [/mm] |
Hallo,
ich würde zur Lösung dieser Aufgabe den klassischen Weg über das Ausmultiplizieren nehmen, aber unsere Übungsleiterin kürzt immer wieder ab und ich verstehe nicht so ganz, warum. Sie rechnet:
[mm] \vmat{ 1-\lambda & 1 & 4 \\ 0 & -1-\lambda & -8 \\ 0 & -1 & -3-\lambda } [/mm] = (1 - [mm] \lambda) \vmat{ 1-\lambda & 8 \\ -1 & -3-\lambda }
[/mm]
Ich denke es muss was mit den Nullen auf sich haben, aber sie kann doch nicht einfach in der 1. Zeile 1 und 4 wegfallen lassen?
Danke für eure Hilfe :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Do 23.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
doch, das ist nach dem Laplaceschen Entwicklungssatz für det. richtig.
siehe in wiki: Determinaten, den entsprechenden Abschnitt.
ohne den und langes rechnen kann man det schwer berechnen, also lern ihn unbedingt!
Gruss leduart
|
|
|
|
