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Bei dieser Aufgabe komm ich auch nicht weiter:
Bestimmen Sie alle natürlichen Zahlen [mm] k\ge0, [/mm] die für alle natürlichen Zahlen [mm] n\ge1 [/mm] die Aussage implizieren, dass mindestens eine der zahlen n oder n+k oder n+2k durch 3 teilbar ist!
Bitte, kann mir einer helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wiederum: Hallo nochmal,
du solltest vielleicht noch einmal unsere Forenregeln durchlesen, denn selbst wenn du keine Ahnung hast, kannst du uns mitteilen, welche Ideen du bisher zu deinen Aufgaben hattest. Deshalb bist du jetzt erst mal an der Reihe, ein paar Ansätze aufzuschreiben.
Ich habe ehrlich gesagt das Gefühl, du hast hier ein komplettes Aufgabenblatt online gestellt, schliesslich gibt es in meinen Augen keinen anderen Grund, so kurz hintereinander drei fragen zu posten, bei denen man so gar keine Ahnung hat.
Hugo
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Leider ist es wirklich so, dass ich langsam aber sicher nichts mehr in der Vorlesung verstehe. Induktionsaufgaben gehen gerade noch so, aber Beweise kann ich nicht nachvollziehen, da unser Prof. zum Beispiel dann auch Aufgabenlösungen gibt mit [mm] \mu [/mm] ? ?
Bei dieser Aufgabe könnte ich mir vorstellen, dass ich auf gerade und ungerade Zahlen schliessen muss. Mehr fehlt mir leider dazu nicht ein.
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Hallo noangel-1(?)
Wenn ich mich nicht täusche, dann ist die Aufgabe ziehmlich simpel:
Damit mindestens eine der Zahlen n; n+k; n+2k für alle n durch 3 teilbar ist, müssen alle drei Zahlen unterschiedlich in Bezug auf ihren Modulo3 sein (Diese Bedingung ist auch hinreichend).
für [mm]k\equiv 0 mod3 \Rightarrow 2k\equiv0mod3\Rightarrow n\equiv n+k\equiv n+2kmod3[/mm]
für [mm]k\equiv 1 mod3 \Rightarrow 2k \equiv2 mod3[/mm]
für [mm]k\equiv 2 mod3 \Rightarrow 2k \equiv1 mod3[/mm]
Man erkennt also, dass die Aussage für alle n, die nicht durch 3 teilbar sind, offenbar gilt!
Gruß Samuel
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