Arithmetische Folge bestimmen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Do 02.12.2010 | | Autor: | bang |
| Aufgabe | | Die Summe aus den ersten vier Gliedern einer arithmetischen Folge beträgt 62, die Summe aus den ersten zehn Gliedern 365. Bestimme die Folge. |
Hi.
kann mir jemand eine Hilfestellung oder einen Tipp geben?
so weit bin ich gekommen:
62 = [mm] \bruch{4}{2}(2*a_{1}+3*d)
[/mm]
365 = [mm] \bruch{10}{2}(2*a_{1}+9*d)
[/mm]
wi kann ich die lösen wenn ich zwei Unbekannte habe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Do 02.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
deine Gleichungen sind richtig.
Ohne weitere Information über das Anfangsglied oder die Differenz der Folgenglieder lässt sich die Folge tatsächlich nicht eindeutig bestimmen, es gibt zu jedem beliebigen [mm] a_1 [/mm] bzw. zu jedem beliebigen d eine Lösung.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Do 02.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo bang,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich interpretiere die Aufgabe derart, dass es sich bei beiden Angaben um ein und dieselbe arithmetische Folge handeln soll.
Damit hast Du mit Deinen beiden Gleichungen ein Gleichunngsystem mit zwei Unbekannten.
Löse z.B. eine der beiden Gleichungen nach [mm] $a_1 [/mm] \ = \ ...$ auf und setze in die andere Gleichung ein.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Do 02.12.2010 | | Autor: | bang |
[mm] 62=4a_{1}+6d [/mm] .... [mm] a_{1}=\bruch{62-6d}{4}
[/mm]
[mm] 365=10a_{1}+45d [/mm] .... [mm] 365=10(\bruch{62-6d}{4})+45d [/mm] .... 365=155+30d .... d=7
[mm] 62=4a_{1}+42 [/mm] .... [mm] a_{1}=5
[/mm]
danke für den tipp!
|
|
|
|
