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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Sa 14.03.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | | Von einer arithmetischen Folge sind die Elementwerte [mm] a_{5}=2 [/mm] und [mm] a_{20}=-4 [/mm] bekannt. Berechnen Sie alle Elementwerte über <N(12)>. |
Ich weiß nicht wie ich auf den wert k und d komme?
[mm] a_{5}=5k+d
[/mm]
2=5k+d
[mm] a_{20}=20k+d
[/mm]
-4=20k+d
weiter komme ich aber nicht! kann mir jemand helfen?
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> Von einer arithmetischen Folge sind die Elementwerte
> [mm]a_{5}=2[/mm] und [mm]a_{20}=-4[/mm] bekannt. Berechnen Sie alle
> Elementwerte über <N(12)>.
> Ich weiß nicht wie ich auf den wert k und d komme?
>
> [mm]a_{5}=5k+d[/mm]
> 2=5k+d
>
> [mm]a_{20}=20k+d[/mm]
> -4=20k+d
Gut, Du hast also ein lineares Gleichungssystem das $k$ und $d$ erfüllen müssen. Nun bildest Du eine Linearkombination der beiden Gleichungen derart, dass eine der beiden Variablen herausfällt. Z.B. bildest Du die Differenz der beiden Gleichungen: dann fällt $d$ heraus. Aus der resultierenden Gleichung bestimmst Du $k$. Nachdem Du $k$ bestimmt hast, setzt Du dessen Wert in eine Deiner beiden Gleichungen ein und löst sie nach $d$ auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:38 Mo 16.03.2009 | | Autor: | ar2 |
Wie meinst du das mit: das d fällt heraus wenn ich die differenz der beiden bilde?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:09 Mo 16.03.2009 | | Autor: | ar2 |
ich verstehe nicht wie ich die gleichung vertauschen soll!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 Mo 16.03.2009 | | Autor: | pelzig |
Somebody hat es dir doch genau erklärt. Du hast die Gleichungen
(I) 2=5k+d
(II) -4=20k+d
Jetzt rechne (I)-(II) und stelle nach k um.
Gruß, Robert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Mo 16.03.2009 | | Autor: | ar2 |
2+(-4)=5k+d-20k-d
-2=-15k
k=-13
d=5*(-13)-2
d=-65-2
d=-67
das geht aber nur für [mm] a_{5} [/mm] für [mm] a_{20} [/mm] passt es dann aber nicht mehr??
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Hallo ar2,
> 2+(-4)=5k+d-20k-d
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Wenn du $(I)-(II)$ rechnest, hast du doch [mm] $2\red{-}(-4)=5k+d-20k-d$
[/mm]
Also $6=-15k$
> -2=-15k
> k=-13 ![[schockiert]](/images/smileys/schockiert.gif "[schockiert]")
Oh wei, was ist hier passiert, abgesehen davon, dass es [mm] $6=-15\cdot{}k$ [/mm] lauten muss, kannst du doch so nicht rechnen.
Löse das mal mit 1 Sek. Nachdenken nach k auf!
>
> d=5*(-13)-2
> d=-65-2
> d=-67
Das passt wegen des falschen k natürlich dann auch nicht, also rechne nochmal nach!
>
> das geht aber nur für [mm]a_{5}[/mm] für [mm]a_{20}[/mm] passt es dann aber
> nicht mehr??
>
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Mo 16.03.2009 | | Autor: | ar2 |
[mm] -k=\bruch{15}{6}
[/mm]
-k=2,5
k=-2,5
So?
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Hallo nochmal,
> [mm]-k=\bruch{15}{6}[/mm]
> -k=2,5
> k=-2,5
Was machst du denn da?
Welchen Rechnenschritt musst du denn vornehmen, um hier: [mm] $6=-15\cdot{}k$ [/mm] das k zu isolieren??
Doch nicht durch 6 teilen, sondern ...
>
> So?
Nee, das ist Obermurks
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:57 Di 17.03.2009 | | Autor: | ar2 |
rechne ich minus passt es nicht, rechne ich plus passt es auch nicht, dividiert und mal passt ebenso nicht? wie soll ich das dann rechnen? das geht sich nie aus....
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> rechne ich minus passt es nicht, rechne ich plus passt es
> auch nicht, dividiert und mal passt ebenso nicht? wie soll
> ich das dann rechnen? das geht sich nie aus....
Hallo,
wahrscheinlich klappt es, wenn Du richtig rechnest...
Ich hab' mir hier jetzt nicht alles durchgelesen, meine aber, begriffen zu haben, daß es um die Lösung von
> 2=5k+d
> -4=20k+d
geht.
Wenn nicht durchblickst mit dem Additionsverfahren, dann mach es halt völlig hausbacken so:
Löse 2=5k+d auf nach d.
Du erhältst: d=...
Dieses d setze nun in die zweite Gleichung -4=20k+d ein, und löse dies nach k auf.
das geht so. alle vielfachen von k auf die eine Seite, alle Zahlen auf die andere.
Danach so dividieren, daß k frei steht.
Mach mal. Poste jeden Schritt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:32 Di 17.03.2009 | | Autor: | ar2 |
d=5k-2
-4=20k+5k-2
-4+2=20k+5k
-2=25k
muss ich jetzt k=25+2 rechnen?
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> d=5k-2
Hallo,
nein, das ist falsch.
Du wolltest doch
> 2=5k+d
nach d auflösen.
Was mußt Du tun, um das 5k auf der rechten Seite wegzubekommen?
Da Du oben falsch rechnest, kommt weiter natürlich auch das Verkehrte heraus.
Wir besprechen aber trotzdem, wie man hier weitermachen müßte.
> -2=25k
>
> muss ich jetzt k=25+2 rechnen?
Um Himmelswillen, nein!
Überleg mal dies:
Was tust Du, wenn Du die Aufgabe 35= 7*x lösen möchtest?
Gruß v. Angela
P.S.: falls das, was Du hier tust in Sachen Lösen einfachster Gleichungssysteme, nicht nur einem temporären Verwirrungszustand entspringt, sondern Du das wirklich nicht kannst, rate ich Dir dringend, dies aufzuarbeiten. Es ist nicht schwer. Schnapp Dir ein Buch (8. und 9.Klasse, glaube ich) und arbeite die Kapitel lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme durch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Mi 18.03.2009 | | Autor: | ar2 |
d=2-5k
-4=20k+2-5k
-4=15k+2
-6=15k
[mm] \bruch{-6}{15}=k
[/mm]
k=-0,4
d=2-5*(-0,4)
d=2-(-2)
d= 4
[mm] a_{n}=-0,4n+4
[/mm]
[mm] a_{1}=-0,4*1+4
[/mm]
[mm] a_{1}=3,6
[/mm]
[mm] a_{2}=-0,4*2+4
[/mm]
[mm] a_{2}=3,2
[/mm]
usw...............stimts?
Danke für die hilfe!
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Hallo ar2!
So stimmt es nun.
Gruß vom
Roadrunner
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