Arithmetische Mittel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Zur Probe bearbeiteten 19 Lehrer einen Aufgabenvorschlag für das Abitur und beurteilten anschließend seinen Schwierigkeitsgrad als leicht lösbar (ll), lösbar (l), schwer lösbar (sl), oder unlösbar (ul).
Das Ergebnis: ul, sl, sl, l, l, ll, sl, l, l, sl, ll, sl, l, l, sl, ll, l, ll, sl
Welchen Schwierigkeitsgrad sollte man dem Aufgabenvorschlag zuordnen? |
Hallo,
meine erste Frage ist: Muss man da das arithmetische Mittel oder den Zentralwert berechnen?
Bei beiden ist das aber im Bereich des "lösbar".
Aber generell: Arithmetische Mittel oder Zentralwert?
Die Aufgabe könnte ja genauso lauten: Was ist der durchschnittliche Schwierigkeitsgrad der Aufgaben?
Danke.
LG
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Hallo Mathics,
> Zur Probe bearbeiteten 19 Lehrer einen Aufgabenvorschlag
> für das Abitur und beurteilten anschließend seinen
> Schwierigkeitsgrad als leicht lösbar (ll), lösbar (l),
> schwer lösbar (sl), oder unlösbar (ul).
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> Das Ergebnis: ul, sl, sl, l, l, ll, sl, l, l, sl, ll, sl,
> l, l, sl, ll, l, ll, sl
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> Welchen Schwierigkeitsgrad sollte man dem Aufgabenvorschlag
> zuordnen?
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> Hallo,
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> meine erste Frage ist: Muss man da das arithmetische Mittel
> oder den Zentralwert berechnen?
>
> Bei beiden ist das aber im Bereich des "lösbar".
Tja, das darf der Statistiker ganz allein entscheiden. Die Frage vorweg ist ja diese: soll eine Bewertung/Gewichtung eingeführt werden? Wird der "Ausreißer", der die Aufgabe mit "unlösbar" bewertet hat, überhaupt berücksichtigt? (Nebenbei hoffe ich, das der Test anonym bewertet wurde, sonst könnte dieser erste Kollege ein paar Schwierigkeiten bekommen)
Du könntest z.B. sl mit 6 Punkten wiedergeben, l mit 5 Punkten und ll mit 1 Punkt (ul dann vieleicht mit -19?). Oder sl mit 9 Punkten, l mit 4 Punkten, ll mit 3 Punkten und ul mit 0 Punkten.
Beides empfiehlt sich hier nicht, falls Du das geometrische Mittel anwenden möchtest, was ja auch noch denkbar wäre.
Du kannst auch eine Varianzanalyse durchführen, damit Deine Auswertung nicht ganz so willkürlich wird. In jedem Fall aber kannst Du durch das Aufstellen der Regeln für die Auswertung das Ergebnis im Prinzip selbst definieren.
> Aber generell: Arithmetische Mittel oder Zentralwert?
Ich würde den Zentralwert bevorzugen, aber das ist eher Geschmackssache als eine Frage der Fairness. Oder gar Wahrheit...
> Die Aufgabe könnte ja genauso lauten: Was ist der
> durchschnittliche Schwierigkeitsgrad der Aufgaben?
Na, es geht ja nur um eine Aufgabe. Welcher Schwierigkeitsgrad soll ihr nun zugewiesen werden?
Da die meisten Methoden bei einigermaßen äquidistanter Bepunktung (bzw. exponentieller, wenn geometrisch gemittelt werden soll: 1,2,4,8 z.B.) das Ergebnis "lösbar" liefern, würde ich dies auch als Lösung ansehen. Wie gesagt, kannst Du aber auch jedes andere Ergebnis begründen, wenn Du die Methode geeignet wählst.
Glaub keiner Statistik, die Du nicht selbst gefälscht hast.
Grüße
reverend
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