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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Fr 16.05.2014 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Gegeben ist Sn = 5050; a1 = 1; d = 1
Gesucht ist " n " |
Hierfür nehme ich die Formel: Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (a1 + an)
Und setze für an die Formel für die Arithmetische Folge ein und erhalte
Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (a1 + a1 + (n-1) * d)
daraus ergibt sich: Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2a1 + (n-1) * d)
Werte eingesetzt ergibt. 5050 = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2 + (n-1))
und nun weiß ich nicht was der nächste schritt ist, da mich das n verwirrt....
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> Gegeben ist Sn = 5050; a1 = 1; d = 1
> Gesucht ist " n "
> Hierfür nehme ich die Formel: Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (a1 +
> an)
>
> Und setze für an die Formel für die Arithmetische Folge
> ein und erhalte
>
> Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (a1 + a1 + (n-1) * d)
>
> daraus ergibt sich: Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2a1 + (n-1) * d)
>
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> Werte eingesetzt ergibt. 5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + (n-1))
>
> und nun weiß ich nicht was der nächste schritt ist, da
> mich das n verwirrt....
Hallo,
wenn's Dir hilft, dann taufe es doch um in x...
5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + (n-1))
<==>
5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + n-1)
<==>
5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (n+1)
<==>
10100=n(n+1)
<==>
[mm] 10100=n^2+n
[/mm]
<==> [mm] 0=n^2+n-10100.
[/mm]
Dies ist eine quadratische Gleichung, welche Du z.B. mit der pq-Formel lösen kannst - oder Du errätst die Lösung jetzt einfach.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Mi 09.07.2014 | | Autor: | Smuji |
lieber spät als nie. vielen dank !!!
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