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Arithmetische Reihe: Gleichung lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Fr 16.05.2014
Autor: Smuji

Aufgabe
Gegeben ist Sn = 5050; a1 = 1; d = 1
Gesucht ist " n "

Hierfür nehme ich die Formel: Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (a1 + an)

Und setze für an die Formel für die Arithmetische Folge ein und erhalte

Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (a1 + a1 + (n-1) * d)

daraus ergibt sich: Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2a1 + (n-1) * d)


Werte eingesetzt ergibt. 5050 = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2 + (n-1))

und nun weiß ich nicht was der nächste schritt ist, da mich das  n  verwirrt....




        
Bezug
Arithmetische Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:15 Fr 16.05.2014
Autor: angela.h.b.


> Gegeben ist Sn = 5050; a1 = 1; d = 1
>  Gesucht ist " n "
>  Hierfür nehme ich die Formel: Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (a1 +
> an)
>  
> Und setze für an die Formel für die Arithmetische Folge
> ein und erhalte
>  
> Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (a1 + a1 + (n-1) * d)
>  
> daraus ergibt sich: Sn = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2a1 + (n-1) * d)
>  
>
> Werte eingesetzt ergibt. 5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + (n-1))
>  
> und nun weiß ich nicht was der nächste schritt ist, da
> mich das  n  verwirrt....

Hallo,

wenn's Dir hilft, dann taufe es doch um in x...

5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + (n-1))
<==>
5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2 + n-1)
<==>
5050 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (n+1)
<==>
10100=n(n+1)
<==>
[mm] 10100=n^2+n [/mm]
<==> [mm] 0=n^2+n-10100. [/mm]

Dies ist eine quadratische Gleichung, welche Du z.B. mit der pq-Formel lösen kannst - oder Du errätst die Lösung jetzt einfach.

LG Angela
<



>  
>
>  


Bezug
                
Bezug
Arithmetische Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:32 Mi 09.07.2014
Autor: Smuji

lieber spät als nie. vielen dank !!!

Bezug
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