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| Aufgabe | Auf wie viel Arten können 10 Skifahrer
a.) auf 2 Gondeln verteilt werden, wenn die eine Gondel noch 6 und die ander noch 4 freie Plätze hat
b.) auf 2 Gondeln verteilt werden wenn beide noch 6 freie Plätze haben |
Also a. hatte ich gelöst hab da 10!/6!4! gerechnet und kam auf 210 denke und hoffe mal das es stimmt.
Bei b stehe ich aber auf dem Schlauch da k ja größer als n ist?
Wäre schön wenn mir jemand Helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Fr 20.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin groedi2001,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da schau her.
vg Luis
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Ok da lieg ich ja mit 210 richtig, aber das zu
"Zu b) Du kannst 4 oder 5 oder 6 Personen in Gondel 1 stecken ... "
versteh ich noch nicht richtig, kannst du mir da noch einen tip geben?
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Hallo groedi,
in beiden Gondeln sind 6 Plätze frei.
1) 6 Leute in Gondel 1, 4 in Gondel 2: wieviel Möglichkeiten? (bekannt: 210)
2) 5 Leute in Gondel 1, 5 in Gondel 2: wieviel Möglichkeiten? fehlt noch
3) 4 Leute in Gondel 1, 6 in Gondel 2: wieviel Möglichkeiten? (bekannt: 210)
Klar?
Grüße
reverend
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Ok da komm ich jetzt noch auf 252 bei 5:5.
und jetzt noch die 3 multiplizieren?
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Hallo groedi,
welche 3?
[mm] 210+\bruch{10!}{5!*5!}+210=2*210+252=672
[/mm]
Grüße
reverend
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Ok?!
Das muss ich mir morgen nochmal durch den Kopf gehen lassen dachte immer man muss die möglichkeiten multipizieren.
Danke
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Hallo groedi,
da gibt es eine einfache Grundregel:
Einzelwahrscheinlichkeiten werden addiert, wenn die Ereignisse mit "oder" verknüpft sind: wie wahrscheinlich ist es, dass es morgen regnet oder schneit?
Sie werden multipliziert, wenn die Verknüpfung durch "und" erfolgt: wie wahrscheinlich ist es, dass es morgen regnet und schneit?
Im vorliegenden Fall wirst Du nicht voraussetzen können, dass zugleich 4 Personen in Gondel 1 und 6 in Gondel 2 sitzen, sowie 6 Personen in Gondel 1 und 4 in Gondel 2. Nur eine der beiden Paarungen kann im jeweils betrachteten Einzelfall auftreten - also eine "oder"-Verknüpfung, genauer XOR=entweder-oder.
Allerdings betrachtest Du ja keine Wahrscheinlichkeiten, sondern untersuchst Ereignisse auf ihren Wahrheitsgehalt. Da wird immer addiert, was auch logisch ist. Denk mal drüber nach.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:12 Sa 21.02.2009 | | Autor: | groedi2001 |
Danke schön, das leuchtet ein.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Fr 20.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> Ok da lieg ich ja mit 210 richtig, aber das zu
> "Zu b) Du kannst 4 oder 5 oder 6 Personen in Gondel 1
> stecken ... "
>
> versteh ich noch nicht richtig, kannst du mir da noch einen
> tip geben?
Es gibt folgende Moeglichkeiten:
| 1: |
| | 2: | Gondel 1 Gondel 2
| | 3: | -------------- ------------
| | 4: | 4 Skifahrer 6 Skifahrer
| | 5: | 5 Skifahrer 5 Skifahrer
| | 6: | 6 Skifahrer 4 Skifahrer (*)
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Den Fall (*) hast du schon geloest...
vg Luis
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