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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 So 03.05.2009 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Zeichne die Asymptote
Zeige wo die Polstelle ist. |
Hallo
Gegeben ist die Funktion:
[mm] \bruch{x}{x-1}
[/mm]
Der Nenner wird bei 1 zu 0, das heisst doch das es eine Definitionslücke bei 1 gibt.
Weil für x =1 aber der Zähler nicht 0 wird, ist das eine Polstelle, sehe ich das richtig?
Wie zeichne ich jetzt aber die Asymptote? Bzw. wie komme ich zur der Funktion der Asymptote?
Vielen vielen Dank :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 So 03.05.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Zeichne die Asymptote
> Zeige wo die Polstelle ist.
> Hallo
> Gegeben ist die Funktion:
>
> [mm]\bruch{x}{x-1}[/mm]
>
> Der Nenner wird bei 1 zu 0, das heisst doch das es eine
> Definitionslücke bei 1 gibt.
>
> Weil für x =1 aber der Zähler nicht 0 wird, ist das eine
> Polstelle, sehe ich das richtig?
Bis hier ist alles Korrekt.
>
> Wie zeichne ich jetzt aber die Asymptote? Bzw. wie komme
> ich zur der Funktion der Asymptote?
>
Mache die Polynomdivision bei [mm] f(x)=\bruch{\red{x}}{\blue{x-1}}
[/mm]
[mm] \red{x}:\blue{(x-1)}=\green{1}+\bruch{1}{x-1}
[/mm]
Der Grün markierte Ganzrationale Teil ist die Asymptote, hier also a(x)=1
Marius
> Vielen vielen Dank :)
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