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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 So 28.05.2006 | | Autor: | cfe0705 |
| Aufgabe | Kurve: [mm] \bruch{4}{x} [/mm] - [mm] \bruch{4t}{ x^{2}}
[/mm]
Untersuchen Sie die Kurve auf Schnittpkt mit der x-Achse, Extrem- und Wendepkt sowie auf Asymptoten. |
Hey.
Ich kappier das mit den Asymptoten irgendwie nich. Die polstelle is klar. bei x=0 , aber wie krieg ich das jetz mit den Asymptoten hin?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 So 28.05.2006 | | Autor: | Disap |
Moin.
> Kurve: [mm]\bruch{4}{x}[/mm] - [mm]\bruch{4t}{ x^{2}}[/mm]
> Untersuchen Sie
> die Kurve auf Schnittpkt mit der x-Achse, Extrem- und
> Wendepkt sowie auf Asymptoten.
> Hey.
> Ich kappier das mit den Asymptoten irgendwie nich. Die
> polstelle is klar. bei x=0 , aber wie krieg ich das jetz
> mit den Asymptoten hin?
Warum suchst du nicht den Hauptnenner und machst anschließend eine Polynomdivision?
[mm] $\bruch{4}{x}- \bruch{4t}{ x^{2}}$
[/mm]
[mm] =$\bruch{4x}{x^2}- \bruch{4t}{ x^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{4x-4t}{x^2}$
[/mm]
Hilft das weiter?
MfG!
Disap
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 So 28.05.2006 | | Autor: | cfe0705 |
nee irgendwie hilft mir das nicht weiter. wie soll ich denn damit polynomdivision machen? ich kappier das nich.
ich glaub so hätt ich da kein problem mit, wenn das t nich drin wär. dann würds gegen 0 gehn oder? und wie mach ich das jetz mit dem t?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 So 28.05.2006 | | Autor: | Disap |
Seas.
> nee irgendwie hilft mir das nicht weiter. wie soll ich denn
> damit polynomdivision machen? ich kappier das nich.
> ich glaub so hätt ich da kein problem mit, wenn das t nich
> drin wär. dann würds gegen 0 gehn oder? und wie mach ich
> das jetz mit dem t?
Deine Annahme stimmt. Dass hier ein t drin ist, hat in diesem Fall überhaupt nichts zu sagen, da dass t im Zähler nur eine 'Zahl' ist, die nichts mit einem X im Zähler zu tun hat.
Daher geht das ganze gegen null.
Die Polynomdivision bringt ja wirklich nicht allzuviel. Du kannst schon sofort mit dem limes zeigen, dass das ganze gegen null läuft
$ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\bruch{4}{x} [/mm] $ - $ [mm] \bruch{4t}{ x^{2}}) [/mm] =0 $
$ [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} (\bruch{4}{x} [/mm] $ - $ [mm] \bruch{4t}{ x^{2}}) [/mm] =0 $
Da habe ich wieder unnötiges empfohlen.
Jedenfalls folgt durch den limes, dass unsere Asymptote die X-Achse ist:
$y=0$
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 So 28.05.2006 | | Autor: | cfe0705 |
okay dann bin ich jetz erleichtert, dass cih doch nich so doof bin wie ich dachte. ich merk mir jetz also: t ignorieren und ganz normal limes. vielen dank.
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