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| Aufgabe | Bestimmen sie die Asymptotenfunktionen
a) [mm] f(x)=\bruch{x^2+4}{x}
[/mm]
b) [mm] f(x)=\bruch{x^3}{x^2+1}
[/mm]
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Muss man hier nicht den zähler durch den nenner teilen?
bei a also [mm] (x^2+4) [/mm] : x ??
und dann kommt bei mir raus [mm] x+\bruch{4}{x}
[/mm]
istd ann die asymptotenfunktion y=x ???
ich versteh das nicht richtig
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Ne also so kannst du das nicht machen!
Du kannst nich aus
[mm] \bruch{x^2+4}{x}[/mm] [/mm] einfach x+(4:x) machen
du musst ja die Summe im Zähler als Einheit nehmen
sonst würde das ja so da stehen.
Ich glaube da kommt man mit Binomischen Gleichungen weiter.
Jedenfalls hat man dann erstmal Produklte und keine Summen mehr!
Aber ich bin erst Neunte kann sein das das falsch ist was ich geschrieben habe.
Viel Spaß noch beim Rechnen^^
MfG
Dein Eric
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Ne also so kannst du das nicht machen!
Du kannst nich aus
(x²+4):x einfach x+(4:x) machen
du musst ja die Summe im Zähler als Einheit nehmen
sonst würde das ja so da stehen.
Ich glaube da kommt man mit Binomischen Gleichungen weiter.
Jedenfalls hat man dann erstmal Produklte und keine Summen mehr!
Aber ich bin erst Neunte kann sein das das falsch ist was ich geschrieben habe.
Viel Spaß noch beim Rechnen^^
MfG
Eric
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:14 Fr 02.11.2007 | | Autor: | Freewalker |
Ich hab die Antwort als fehlerhaft makiert weil ich mir nicht sicher bin ob das dir hilft.
Die 2. ist die aktuelle Antwort
Ich bin wohl aus Versehen schon auf Senden gekommen
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bei b) ist y=x
denn [mm] x^3 [/mm] : [mm] (x^2+1)= [/mm] x- [mm] \bruch{x}{x^2+1}
[/mm]
oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Fr 02.11.2007 | | Autor: | chrisno |
> bei b) ist y=x
>
> denn [mm]x^3[/mm] : [mm](x^2+1)=[/mm] x- [mm]\bruch{x}{x^2+1}[/mm]
>
> oder?
richtig
Wenn x groß wird, dann wird der zweite Term beliebig klein und der Funktionsgraf nähert sich immer mehr an y=x an. Das ist mit Asymptote gemeint. Es geht also immer darum genau so eine Darstellung zu finden, wie Du sie angegeben hast:
ein Term der Art y = x oder y = k x und ein zweiter Term der für große x klein wird.
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| Aufgabe | c) [mm] f(x)=\bruch{2x^2-9x-9}{x-1}
[/mm]
[mm] d)f(x)=\bruch{x+1}{x^2+2x} [/mm] |
muss die asymptotenf. bei c y=2x-7 lauten?
und bei d) weiß ich gar nicht wie ich das machen muss,mit polynomdivison geht das nicht denn was ist x [mm] :x^2? [/mm]
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Hallo Shabi_nami,
> c) [mm]f(x)=\bruch{2x^2-9x-9}{x-1}[/mm]
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> [mm]d)f(x)=\bruch{x+1}{x^2+2x}[/mm]
> muss die asymptotenf. bei c y=2x-7 lauten?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
denn es gilt: [mm]f(x)=\bruch{2x^2-9x-9}{x-1}=2x-7-\bruch{16}{x-1}[/mm]
>
> und bei d) weiß ich gar nicht wie ich das machen muss,mit
> polynomdivison geht das nicht denn was ist x [mm]:x^2?[/mm]
hier gibt es keinen ganzrationalen Anteil, weil der Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenners.
Es ist sozusagen ein "echter" Bruch.
Folglich ist y=0 Asymptote.
Du kannst die Funktion schnell am Bildschirm zeichnen mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Asymptote