Asymptotische Funktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Aufgabe lautet:
Zeigen Sie, dass a(x)=2x-1 asymtotische Funktion für [mm] h(x)=\bruch{2x^{2}+x+1}{x+1} [/mm] ist |
Ich habe die Aufgabe berechnet, aber ich habe ganz andere Lösung raus, und zwar:
[mm] \bruch{2x^{2}+x+1}{x+1} [/mm] =
[mm] \bruch{2x^{2}}{x+1}+\bruch{x}{x+1}+\bruch{1}{x+1} [/mm] =
[mm] \bruch{2x^{2}}{x(1+\bruch{1}{x})}+\bruch{x}{x(1+\bruch{1}{x})}+\bruch{1}{x+1} [/mm] = [mm] 2x+1+\bruch{1}{1+x}
[/mm]
und 2x+1 ist asymtotische Funktion fur [mm] h(x)=\bruch{2x^{2}+x+1}{x+1}
[/mm]
Wo steckt mein Fehler?
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Teradil |
Wenn du mal eine Polynomdivision durchführst, siehst du, warum das Ergebnis [mm]2x - 1[/mm] lautet.
[mm]\left(2x^2 + x + 1\right) : \left(x+1\right) = ...[/mm]
Dabei erhälst du nach dem ersten Schritt den Restterm [mm] -x+1 [/mm], der noch durch [mm]x+1[/mm] zu teilen ist.
Daher der Vorzeichenwechsel.
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