Asymptotischer Test < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | $ [mm] (X_{1},....,X_{n}) [/mm] $ seien iid.
$ [mm] X_{1} [/mm] $ ~ $ [mm] Exp(\lambda), [/mm] $ mit $ [mm] \lambda [/mm] $ > 0 und $ [mm] \theta=\bruch{1}{\lambda} [/mm] $
Gesucht ist ein asymptotischer Test zu $ [mm] \alpha \in [/mm] $ (0,1), für $ [mm] H_{0}: \theta=\theta_{0} [/mm] $ gegen $ [mm] H_{1}: \theta\not=\theta_{0} [/mm] $ |
Also ich habe die Testgröße
$ [mm] T_{n}(x_{1},....,x_{n})=\begin{cases} \wurzel{n}\cdot{}\bruch{\overline{x_{n}}-\theta_{0}}{\wurzel{\bruch{1}{\overline{x_{n}^{2}}}}}, & \mbox{falls } \overline{x_{n}} \mbox{ >0} \\ 0, & \mbox{falls } \overline{x_{n}} \mbox{ =0} \end{cases} [/mm] $
und den Schwellenwert $ [mm] c=z_{1-\alpha/2} [/mm] $
Dann gilt $ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} P_{\lambda_{0}}(|T_{n}(X_{1},...,X_{n})| [/mm] $ > $ [mm] z_{1-\alpha/2}) [/mm] $ = $ [mm] \alpha [/mm] $
Ist das so richtig????
Vielen Dank für die Hilfe!
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Hallo,
doppelt brauchen wir das nicht...
Gruß v. Angela
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