Auf- bzw. Abzinsen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 21.11.2013 | | Autor: | luuisa |
| Aufgabe | Die Studentin Renate L. hat ihr Studium mit einem zinslosen Darlehen (Barfög) finanziert. Über die Dauer des Studiums nahm sie ein Volumen in Höhe von 30.000 Euro in Anspruch. An Kapitalmarkt sind die Geldaufnahme und -anlage zu einem Zinssatz von 2,5 % p.a. möglich. Frau Lohse hat zwei Möglichkeiten zur Rückzahlung.
1. (Zinsfreie) Tilgung des Betrages über 5 Jahre in gleichen Raten (Beginn in t=1).
2. Vollständige Tilgung durch Einmalzahlung (in t=0) und 5% Schulderlass.
a) Für welche Form der Rückzahlung sollte sie sich entscheiden?
b) Frau L. hat ihr Studium in der Regelstudienzeit abgeschlossen. Diese Leistung verringert die Schuld, zusätzlich zu den oben beschriebenen Modalitäten, um 10%. Welche Formm der Rückzahlung sollte sie nun wählen?
Annahme: Das Geld ist vorhanden, Kreditaufnahme ist nicht erforderlich! |
Hallo zusammen,
da es sich in der Aufgabe um ein zinsloses Darlehen handelt, bin ich mir nicht sicher, ob ich in diesem Fall abzinsen kann.
Mein Ansatz war der die Anuitäten auf t0 mit dem Marktzins 2,5% abzuzinsen. Das Ergebnis wäre -27.874,97 € für Alternative 1.
Alternative 2
-30.000 € * 0,95 % = -28.500 €
Schlussfolgerung für Aufgabenteil a wäre also, dass Frau L. Rückzahlungsalternative 1 wählen sollte.
Bei b ergibt die zweite Rückzahlungsalternative ein Betrag von:
-30.000 € *0,85 = -25.500 €.
Dementsprechend wäre Alternative 2 zu wählen.
Der Weg wäre mir durchaus klar, ich bin mir eben wie gesagt nur unsicher, ob bei der Rückzahlungsalternative abgezinst werden darf. Zum einen, weil es hier um ein zinsfreies Darlehen geht (ebenso in Tilgungsphase) und das Kapital vorhanden ist, also kein neues Kapital zwecks Rückzahlung aufgenommen werden muss. Frau L. könnte allerdings ihr vorhandenes Geld zu 2,5 % am Kapitalmarkt anlegen.
Kann mir bitte jemand helfen diese Gedankengänge zu sortieren?!
Vielen Dank
Luisa
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Do 21.11.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Aufgabe steht unter der Annahme, daß "das Geld .. vorhanden" ist; d.h. Renate L. wird sich überlegen, wie die Darlehensrückzahlung für sie am billigsten ist. Nach der Alternative 1 muß sie 5 Raten a EUR 6.000 zahlen. Also wird sie für die erste Rückzahlung in einem Jahr den Betrag anlegen, der mit 2,5% p.a. verzinst für 1 Jahr EUR 6.000 ergibt, für die zweite den Betrag, der inklusive der Zinsen für 2 Jahre EUR 6.000 ergibt usw. Der dafür insgesamt benötigte Betrag ist der von Dir ermittelte von EUR 27.874,97, d.h. der Barwert der künftigen Zahlungen. Du hast völlig richtig gerechnet.
Soll bei der Aufgabe b) der 10% Nachlaß nur gelten für die sofortige Zahlung oder auch für die 5 Raten; so verstehe ich jedenfalls die Angabe, daß die genannten "Modalitäten" bestehen bleiben. Dann müßtest Du noch den Barwert bei den 5 Raten aus 30000 [mm] \cdot [/mm] 0,9 berechnen und das mit Deinem Ergebnis vergleichen.
Gruß
Staffan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Mo 25.11.2013 | | Autor: | luuisa |
Prima! Vielen Dank für die Hilfe. Habe alles verstanden 
Besten Dank
Luisa
|
|
|
|
