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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Mo 13.06.2005 | | Autor: | Swu |
Hey, habe übermorgen Matura (= Abitur) und bräuchte recht dringend Lösungsansätze für dieses Beispiel. Danke schon im voraus, hoffe ihr könnt mir helfen.
Das Beispiel:
Eine Polynomfunktion 4ten Grades hat im Ursprung = [0;0] einen Wendepunkt, mit der x-Achse als Wendetangente, eine weitere Nullstelle ist x = 4. Der Flächeninhalt zwischen Graph und der x-Achse in [0;4] beträgt 6,4 Flächeneinheiten. Bestimme die Termdarstellung dieser Funktion!
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, mir fehlt jeglicher Ansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Swu!
Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass dir jeglicher Ansatz fehlt! Ihr müsste doch solche Aufgaben mal gerechnet haben, sonst können sie doch nicht im Abi dran kommen. Und so schwierig ist ein Ansatz gar nicht...
> Eine Polynomfunktion 4ten Grades hat im Ursprung = [0;0]
> einen Wendepunkt, mit der x-Achse als Wendetangente, eine
> weitere Nullstelle ist x = 4. Der Flächeninhalt zwischen
> Graph und der x-Achse in [0;4] beträgt 6,4
> Flächeneinheiten. Bestimme die Termdarstellung dieser
> Funktion!
Also, vierten Grades wäre schon mal:
[mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
Wendepunkt bedeutet: 2. Ableitung=0, 3. Ableitung [mm] \not= [/mm] 0, also f''(0)=0 und [mm] f'''(0)\not= [/mm] 0, außerdem wissen wir, dass der Punkt zur Funktion gehört, also f(0)=0, daraus folgt e=0 (denn f(0)=e)
Nullstelle bei x=4 bedeutet: f(4)=0
Flächeninhalt... bedeutet: [mm] \integral_0^4{f(x)\;dx}=6,4
[/mm]
Versuchst dus jetzt mal?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Mo 13.06.2005 | | Autor: | Swu |
alles klar, das reicht mir vollkommen ^^
hab f(0)=0 und 3. Ableitung [mm] \not=0 [/mm] außer Acht gelassen.
liegt wohl an der Nervosität ;)
Danke aufjedenfall, war sehr hilfreich
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