Aufgabe 1 < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 18.02.2008 | | Autor: | mara |
| Aufgabe | | Eine Parabel zweiten Grades besitzt bei x=1 eine Nullstelle und im Punkt p(2/6) die Steigung 8. Bestimmen sie die Gleichung der Parabel |
Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
Eine Parabel zweiten Grades heißt doch [mm] ax^2+bx+c [/mm] oder?
Wie muss ich das LGS austellen?
Danke für Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, ein Polynom zweiten Gerades hat die Gleichung [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$
[/mm]
Du weist, dass deine Funktion bei x=1 eine Nullstelle hat (Was weist du dann über f(1)), und du weist, dass das Polynom im Punkt P(2;6) die Steigung 8 hat. D.h. du weist, dass f(2)=6. Und wie kannst du die Steigung einer Funktion berechnen? Was kannst du dann über die Gleichung aussagen?
Wenn du dann die Gleichungen aufgestellt hast, dann hats du drei Gleichungen und drei Unbekannte, und du kannst dann nach a, b und c auflösen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mo 18.02.2008 | | Autor: | mara |
Hmm, dass hieße dann: Wenn f(1)=0 wäre die Funktion a+b+c=0, oder ist das jetzt komplett falsch?
Wenn f(2)= 6 dann 4a+2+c=6?
Und die Steigung errechnet man ja durch f`(x), d.h. ax+b? Ist das richtig?
Danke für die schnelle Antwort.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Mo 18.02.2008 | | Autor: | mara |
Sorry Fehler: f`(x)= 2ax+b oder?
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Hallo mara,
> Hmm, dass hieße dann: Wenn f(1)=0 wäre die Funktion
> a+b+c=0, oder ist das jetzt komplett falsch?
Das ist richtig.
> Wenn f(2)= 6 dann 4a+2+c=6?
Es muss heißen: [mm]f\left(2\right)=4a+2b+c=6[/mm]
> Und die Steigung errechnet man ja durch f'(x), d.h. ax+b?
> Ist das richtig?
Auch das stimmt.
> Danke für die schnelle Antwort.
> LG
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mo 18.02.2008 | | Autor: | mara |
Nur habe ich dann ja 4 Variablen in meinem LGS, nämlich a,b,c und x. Wie rechne ich damit weiter?
Danke für die Hilfe!
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Hey mara,
nein nein nein, du hast nur drei Unbekannte, da du nähmlich deine x-Werte schon hast und zwar als Punkte wie Nullstelle (1/0) oder Punkt (2/6). Du musst sie jetzt nur einsetzen in die Gleichungen, die du aufgestellt hast.
gruß
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