Es sei [mm] $f\in C^{1} [/mm] [a,b], f(a)=0$. Sei ferner ein [mm] $\lambda\in \IR, \lambda [/mm] >0$ mit [mm] $\vert f'(x)\vert\leq \lambda \vert f(x)\vert$ [/mm] für alle [mm] $x\in [/mm] [a,b]$ gegeben.
Ist es wahr oder falsch, dass dann $f(x)=0$ für alle [mm] $x\in [/mm] [a,b]$ gilt?
(unbefristet) 