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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Cyance |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Steigung der Tangente an Gf an der Stelle X1=2.
geg: f(x) =3x2 ->(2 soll zum Quadrat heißen) |
Hallo,
habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Bestimmen sie die Steigung der Tangente an Gf an der Stelle X1=2.
geg: f(x) =3x2 ->(2 soll zum Quadrat heißen)
lim : f(x) - f(x1)
x->x1 x - x1
Ich kenne die Formel,und möchte "nur" wissen wie das gegebene in diese Formel eingesetzt wird. Es ist sicher dumm, aber ich kann es trotzdem leider nicht einsetzen. Und leider verstehe ich das mit den Formeln eingabehilfen nich, aba ich hoffe es ist trotzdem verständlich.Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Cyance,
auch dir ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das sieht nur so komisch aus, weil noch ein Faktor 3 da steht, halb so wild:
[mm] \bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\bruch{3x²-3x_0^2}{x-x_0}=\bruch{3*(x²-x_0^2)}{x-x_0}=3*\bruch{x²-x_0^2}{x-x_0}=......
[/mm]
so, nun die dritte binomische Formel im Zähler anwenden, dann kürzen und auf den Rest deinen limes bilden - fertisch
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Cyance |
Hi,
danke erst mal für die AW und so!! ,
ich hätte da noch ne Frage, und zwar, Das Ergebnis ist dann 3(x-x1). Das ist eine Steigung? Müsste da nich so was wie "2 m/s" oder so rauskommen?
Ich fürchte ich verstehe nich mal mit Erklärung was das darstellen soll. >
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
du hast:
a) den falschen Faktor gekürzt und
b) den Limes noch nicht angewandt
Schau nochmal nach 
..... dann klärt es sich vielleicht ....
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Cyance |
Kann da -2 rauskommen?
Das mit dem Faktor war ein Versehen. Limes ist dann sicher 3x + 3 (2), also ist dann x=-2
Oder heißt limes 1/4 t² - 3x² durch t - 2 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Herby |
Tachchen,
ne ne,
[mm] f'(x)=m=\bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} [/mm] m=Steigung!
bei dir kommt raus: [mm] 3*(x+x_0) [/mm] und wenn x gegen [mm] x_0 [/mm] geht, dann steht da [mm] m=3*(2*x_0)=6*x_0
[/mm]
setzt du nun [mm] x_0=2 [/mm] , wie in der Aufgabe gefordert, dann hat deine Steigung m im Punkt [mm] x_0=2 [/mm] den Wert 12.
f'(2)=m=12
ok?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Cyance |
1000 Dank,
eine kleine Frage, ähm woher kommt die 2, also x = 2? Was du eingesetzt hattest? Musst nich beantworten wenns zu doof ist.
Auf jeden Fall vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Mo 25.09.2006 | | Autor: | eva_sp |
Hallo,
du hattest doch in der Aufgabenstelltung gesagt x1=2. Das hat er einfach eingesetzt :)
Ich hätte da eine vielleicht etwas schnellere Lösung.
Da der Tangentenanstieg die 1. Ableitung einer Funktion ist, kannst du das ganze auch so angehn:
f(x)=3x²
-> f'(x)=6x
f'(2)=6*2=12
Gleiche Lösung, schnellerer Weg :)
LG Eva
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Cyance |
Vielen Dank ....
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