Aufgabe: Funktionsschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:26 So 01.02.2009 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] $f(x)=x^3 [/mm] - ax$
b) Für welche a hat die Funktion eine oder drei Nullstellen? Kann die Funktion mehr als drei
Nullstellen haben?
c) Zeigen Sie, dass der Wendepunkt unabhängig von a immer im Ursprung liegt!
d) Zeigen Sie, dass im Falle a>0 die Gerade, die die Extremwerte eines Graphen miteinander verbindet,
unabhängig von a immer eine Ursprungsgerade ist! |
Die Aufgabe beinhaltet knappe 10 Aufgaben.
Gelöst habe ich die alle nur an den 3 scheitere ich gerade kläglich und hab keinen Ansatz gefunden.
Würde mich freuen, wenn ihr mir ein paar Tipps geben könntet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 So 01.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo boerny!
Beginne doch einfach mal wie gewohnt und berechne die Nullstellen (in Abhängigkeit vom Parameter $a_$ ) bzw. die Wendestelle.
Bei Aufgabe d.) einfach die beiden Extrempunkte berechnen und dann mittels Gerade verbinden. Was passiert mit dem Parameter $a_$ ?
Gruß
Loddar
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