Aufgabe Vektore in einer Ebene < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Do 24.08.2006 | | Autor: | Dnake |
| Aufgabe | Für welche Werte von [mm] \lambda [/mm] liegen die Vektoren in einer Ebene?
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] (0,1,\lambda) [/mm]
[mm] \vec{b} [/mm] = (1,0,-1)
[mm] \vec{c} [/mm] = [mm] (-3,\lambda, [/mm] 7) |
Hallo,
ich komme mit der o.g. Aufgabe nicht ganz klar, d.h. ich habe zwar ein Ergebnis, aber bin mir nicht sicher ob das stimmt.
Ich habe die Determinante gebildet und = null gesetzt.
[mm] (0*0*7)+(1*\lambda*\lambda)+(-3*1*1)-(-3*0*\lambda)-(1*7*7)-(0*\lambda*-1)
[/mm]
Aus der Determinantenformel habe ich dann eine quadratische Gleichung
[mm] \lambda^{2}-3\lambda-7=0
[/mm]
(stimmt das soweit?)
Die Gleichung aufgelöst bekomme ich dann 4,54 und -1,54 raus.
Die Werte kommen mir schon merkwürdig vor. (Die Aufgabe ist aus einer alten Klausur bei der man keinen TR verwenden durfte, von daher macht mich das Ergebnis schon sehr misstrauisch)
Danke schonmal für jede Art von Hilfe!
Gruß
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Do 24.08.2006 | | Autor: | Herby |
Hi Jan,
meine Det lautet: [mm] \lambda²-4
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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