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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Fr 14.10.2011 | | Autor: | Syrtox |
| Aufgabe | Drücken Sie den Speiseplan verstandlich aus.
Wenn Sie kein Brot reichen, dann gibt es zu jeder Mahlzeit Eiscreme.
Wenn Brot und Eiscreme zur gleichen Mahlzeit serviert wird, dann darf es dazu keine sauren Gurken geben.
Wenn saure Gurken gereicht werden oder Brot nicht serviert wird, dann darf es keine Eiscreme geben.
Wieviel und welche Gerichte werden angeboten? |
Grüße an die Foren-Gemeinde,
Unser Prof. hat uns in seiner Vorlesung diese Aufgabe gestellt. Nun haben wir im Übungsseminar dieses Aufgabe durchgerechnet.
b = Brot
e = Eis
g = Gurken
1.) [mm] \neg [/mm] b [mm] \Rightarrow [/mm] e
2.) b [mm] \wedge [/mm] e [mm] \Rightarrow \neg [/mm] g
3.] g [mm] \vee \neg [/mm] b [mm] \Rightarrow \neg [/mm] e
[mm] (\neg [/mm] b [mm] \Rightarrow e)\wedge( [/mm] b [mm] \wedge [/mm] e [mm] \Rightarrow \neg [/mm] g [mm] )\wedge( [/mm] g [mm] \vee \neg [/mm] b [mm] \Rightarrow \neg [/mm] e )
nach allen Rechnungsschritten, unter Berücksichtigung aller Regeln der Boolschen Algebra, kamen wir zu folgenden Ergebnis:
b [mm] (\neg [/mm] e [mm] \vee \neg [/mm] g)
Die Schlussfolgerung und das Ergebnis vom Prof.:
Es gibt 3 Mahlzeiten, bestehend aus Brot und Eis, nur Brot, sowie Brot und Gurken.
Nun meine Frage: Im Ergebnis sind g und e negiert, warum werden Sie dann trotzdem als Mahlzeit gereicht. Ich hoffe ihr könnt mein Problem soweit nachvollziehen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Fr 14.10.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
weil sie mit "oder" verknüpft sind und nur eins von beiden gelten muß.
ciao
Stefan
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Hallo Syrtox, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Drücken Sie den Speiseplan verstandlich aus.
> Wenn Sie kein Brot reichen, dann gibt es zu jeder Mahlzeit
> Eiscreme.
> Wenn Brot und Eiscreme zur gleichen Mahlzeit serviert wird,
> dann darf es dazu keine sauren Gurken geben.
> Wenn saure Gurken gereicht werden oder Brot nicht serviert
> wird, dann darf es keine Eiscreme geben.
>
> Wieviel und welche Gerichte werden angeboten?
> Grüße an die Foren-Gemeinde,
>
> Unser Prof. hat uns in seiner Vorlesung diese Aufgabe
> gestellt. Nun haben wir im Übungsseminar dieses Aufgabe
> durchgerechnet.
>
> b = Brot
> e = Eis
> g = Gurken
>
> 1.) [mm]\neg[/mm] b [mm]\Rightarrow[/mm] e
> 2.) b [mm]\wedge[/mm] e [mm]\Rightarrow \neg[/mm] g
> 3.] g [mm]\vee \neg[/mm] b [mm]\Rightarrow \neg[/mm] e
>
> [mm](\neg[/mm] b [mm]\Rightarrow e)\wedge([/mm] b [mm]\wedge[/mm] e [mm]\Rightarrow \neg[/mm] g
> [mm])\wedge([/mm] g [mm]\vee \neg[/mm] b [mm]\Rightarrow \neg[/mm] e )
>
> nach allen Rechnungsschritten, unter Berücksichtigung
> aller Regeln der Boolschen Algebra, kamen wir zu folgenden
> Ergebnis:
>
> b [mm](\neg[/mm] e [mm]\vee \neg[/mm] g)
Hier fehlt ein "und". [mm] \quad b\blue{\wedge}(\neg e\vee \neg g) [/mm]
> Die Schlussfolgerung und das Ergebnis vom Prof.:
> Es gibt 3 Mahlzeiten, bestehend aus Brot und Eis, nur
> Brot, sowie Brot und Gurken.
>
> Nun meine Frage: Im Ergebnis sind g und e negiert, warum
> werden Sie dann trotzdem als Mahlzeit gereicht. Ich hoffe
> ihr könnt mein Problem soweit nachvollziehen.
Die Klammer besagt doch: "nicht e" ODER "nicht g", wobei das ODER ein logisches ist, also auch erfüllt ist, wenn "nicht e" und "nicht g" gleichzeitig wahr sind.
Die einzige Möglichkeit, die Klammer nicht zu erfüllen, ist dann gegeben, wenn e und g zugleich wahr sind.
Du könntest das Ergebnis daher auch so schreiben:
[mm] b\wedge(\overline{e\wedge g})
[/mm]
Mach Dir im Zweifelsfall immer eine Wertetabelle. Bei drei Ereignissen/Aussagen sind es ja nur 8 Möglichkeiten.
Grüße
reverend
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Drücken Sie den Speiseplan verständlich aus.
> Wenn Sie kein Brot reichen, dann gibt es zu jeder Mahlzeit
> Eiscreme.
> Wenn Brot und Eiscreme zur gleichen Mahlzeit serviert wird,
> dann darf es dazu keine sauren Gurken geben.
> Wenn saure Gurken gereicht werden oder Brot nicht serviert
> wird, dann darf es keine Eiscreme geben.
>
> Wieviel und welche Gerichte werden angeboten?
> Grüße an die Foren-Gemeinde,
>
> Unser Prof. hat uns in seiner Vorlesung diese Aufgabe
> gestellt.
Wenigstens darf man froh sein, dass dieser Herr es nicht
in die Gastronomie-Branche geschafft hat !
(Ein Gericht aus sauren Gurken und Eiscreme - mit oder
ohne Brot nicht unbedingt verlockend ...)
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Fr 14.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Al,
> Wenigstens darf man froh sein, dass dieser Herr es nicht
> in die Gastronomie-Branche geschafft hat !
>
> (Ein Gericht aus sauren Gurken und Eiscreme - mit oder
> ohne Brot nicht unbedingt verlockend ...)
Also ich kann mir ein Halbgefrorenes vom Prager-Schinken-Jus mit Cornichonsstücken gut auf einem tomatisierten Roggenciabattascheibchen vorstellen, vielleicht mit einer Käsemeringue leicht gratiniert, dazu ein lauwarmer Puy-Linsensalat mit einigen roten Johannesbeeren (Meertrübeli) und Confit d'oignon auf einem Radicchioblatt angerichtet.
Dazu ein Glas Fendant aus dem Wallis, also da könnte ich sogar ohne Logik leben.
Leider misslingt die Käsemeringue allzu leicht.
Grüße
reverend
PS: oh, pardon - Johannis... natürlich. Genitiv.
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