Aufgabe mit Barwertberechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:08 Mo 07.11.2005 | | Autor: | scientyst |
Brauche hier auch etwas Hilfe bei der Lösung.
Herr Neureich will sein Haus zum 29.12.2005 verkaufen,ihm liegen 2 Angebote für die Kaufpreiszahlung vor:
1: 3 Jahresraten zu 90.000
2: 6 Jahresraten zu 50.000
zu zahlen am 1.1. eines jeden Jahres.
a) Welches Angebot hat den höheren Barwert,falls wir eine Jahreszinssatz von i=12% zugrunde legen??
(Hinweis: Verwenden sie die Näherung 1,12^-3 = 0,7)
b) Sei i der Jahreszinssatz,für den beide Angebote den selben Barwert haben.
Ist i>12% oder <12%??
(Hinweis: dritte Wurzel aus 5/4 = 1,08)
Ich weiss absolut nicht wie ich hier vorgehen muss und hoffe das mir da jemand helfen kann die Lösung zu finden.Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Markus_s |
Hallo,
wie man die beiden Näherungshinweise in die Aufgabe einbaut weiß ich jetzt auch nicht. Die Zeitdifferenz vom 29.12. bis 01.01. Folgejahr wird weggelassen denke ich.
Als Zins für identische Barwerte habe ich 7,72 % raus.
Gruß
Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Herr Neureich will sein Haus zum 29.12.2005 verkaufen,ihm
> liegen 2 Angebote für die Kaufpreiszahlung vor:
>
> 1: 3 Jahresraten zu 90.000
>
> 2: 6 Jahresraten zu 50.000
>
> zu zahlen am 1.1. eines jeden Jahres.
>
> a) Welches Angebot hat den höheren Barwert,falls wir eine
> Jahreszinssatz von i=12% zugrunde legen??
> (Hinweis: Verwenden sie die Näherung 1,12^-3 = 0,7)
Angebot 1:
90.000 + [mm]\bruch{90.000}{1,12^2}+ \bruch{90.000}{1,12^3}[/mm] = 225.807,67
Angebot 2:
50.000 + [mm]\bruch{50.000}{1,12^2} + \bruch{50.000}{1,12^3} + \bruch{50.000}{1,12^4} + \bruch{50.000}{1,12^5} + \bruch{50.000}{1,12^6}[/mm] = 210.927,50
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Markus_s |
Sicher ?
Was ist mit den [mm] \bruch{90000}{1,12^{1}} [/mm] ?
Nach der ersten Zahlung würde ja ein Jahr ausgesetzt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo [mm] Markus_s,
[/mm]
die ersten 90.000 Euro werden ja schon am 1.1.2006 gezahlt. Sie sind nicht nach 1 Jahr zu zahlen. Hier liegt m.E. vorschüssige Zahlung vor. Oder?
Wie hast du die 7,72 % ermittelt?
Könntest du bitte den Rechenweg noch angebe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Markus_s |
Hallo Josef,
>die ersten 90.000 Euro werden ja schon am 1.1.2006 gezahlt.
Da stimme ich auch zu. Also mit [mm] \bruch{1}{ 1,12^{0}} [/mm] "abzinsen". = Nominalbetrag.
Die Zahlung ab 01.01.07 hast Du nun mit [mm] \bruch{1}{ 1,12^{2}} [/mm] abgezinst. Ich hätte [mm] \bruch{1}{ 1,12^{1}} [/mm] genommen.
Die 7,72 % stimmen natürlich nur, wenn meine Vorgehensweise stimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo [mm] Markus_s
[/mm]
ich stimme dir voll und ganz zu! Du hast völlig recht!
Der Zeitpunkt 1.1.06 = [mm] t_0
[/mm]
Entschuldigung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Markus_s |
Macht nix Josef - hattest mich glaube ich auch schon mal korrigiert.
So, hier nun mein Ansatz. Der Excel Solver gilt sicher nicht Ich hoffe meine Bezeichnung an den [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] Symbolen stimmt. Da bin ich etwas außer Übung.
[mm] 50000 * \summe_{t=0}^{5} \bruch{1}{(1+i)^t} = 90000 * \summe_{t=0}^{2} \bruch{1}{(1+i)^t} [/mm]
[mm] 5 + \bruch{5*\summe_{t=3}^{5} \bruch{1}{(1+i)^t}}{\summe_{t=0}^{2} \bruch{1}{(1+i)^t}} = 9 [/mm]
[mm] \bruch{\summe_{t=0}^{2}(1+i)^t}{ \summe_{t=3}^{5} (1+i)^t} = \bruch{9-5}{5} [/mm]
### [mm] (1+i)^3[/mm] ausklammern
[mm] \bruch{1+(1+i)+(1+i)^2}{(1+i)^3*(1+(1+i)+(1+i)^2)} = \bruch{4}{5} [/mm]
### Bruch kürzen
[mm] i = \wurzel[3]{\bruch{5}{4}} [/mm]
[mm] i = 0,0772 [/mm] oder eben 0,08 gemäß dem gerundeten Hinweis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Di 08.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo [mm] Markus_s,
[/mm]
vielen Dank für deine Mitteilung.
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Vielen Dank für die Lösung des zweiten Teils der Aufgabe,hast du auch einen Rechenweg für den ersten Teil??
MFG Scientyst
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Einfach nur i = 0,12 in die beiden Formeln einsetzen. Das ist das Ergebnis von Aufgabe 1. Bei i = 0,0772 sind beide Ergebisse identische (Aufgabe2)
[mm] 50000 * \summe_{t=0}^{5} \bruch{1}{(1+i)^t} [/mm]
[mm] 90000 * \summe_{t=0}^{2} \bruch{1}{(1+i)^t} [/mm]
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