Aufgabe mit zwei Unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Sa 25.09.2004 | | Autor: | lomac |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Ich kämpfe zur Zeit an folgender Aufgabe und beiße mir dabei die Zähne aus:
Zwei Kinder (A und B) haben je eine gewisse Anzahl von Äpfeln.
A sagt zu B - gib mir einen Apfel von dir, dann habe ich doppelt so viele wie du
B sagt zu A - gib mir einen Apfel von dir, dann haben wir beide gleich viele Äpfel
Wieviele Äpfel hat A und wieviele Äpfel hat B ?
Kann mir das bitte jemand die Lösung Schritt für Schritt aufzeigen ?
Vielen herzlichen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 Sa 25.09.2004 | | Autor: | lomac |
Damit Ihr wisst wie ich gerechnet habe (und dabei nicht weitergekommen bin):
A hat die Menge x
B hat die Menge m
m-1=1/2*(x+1)
und
x+1/m-1=2 aufgelöst nach x: x=2m-3
nun eingesetzt in m-1=1/2*(x+1)
ergibt: m-1=1/2*(2m-3+1)
m-1=1/2*(2m-2)
m-1=m-1
und nun ???
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Die Lösung ist ganz einfach wenn man das Problem mal mathematisch ausdrückt. A habe a Äpfel und B habe b Äpfel
Nach erster Aussage gilt dann
I[mm](a+1)=2(b-1)[/mm]
und Nach zweiter Aussage gilt dann
II[mm]a-1=b+1 \gdw a=b+2[/mm]
setzt man nun das a aus II in I ein so erhält man
III[mm](b+2)+1=2(b-1)\gdw b+3=2b-2 \gdw b=5[/mm]
setzt man dies wiederum in II ein, so erhält man
[mm]a=b+2\gdw a=5+2 \gdw a=7[/mm]
Das heißt also, das A zu begin 7 Äpfel und B zu beginn 5 Äpfel gehabt hat.
Gruß Samuel
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