Aufgabe zu bedingten WS < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Fr 06.07.2007 | | Autor: | setine |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
Bei der Teilaufgabe c) bin ich mir eigentlich ziemlich sicher, dass das Resultat 0.8 sein sollte. Allerdings steht in der Musterlösung es sei 0.4.
Kann mir jemand helfen meinen Verdacht, dass es sich um einen Fehler in der Musterlösung handelt, zu erhärten bevor ich jetzt hier meinen ganzen Baum eintippen muss?
Danke, Setine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Fr 06.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Wie kommst du auf 0.8? Das würde bedeuten, dass der Freund mit 100%-iger WK den Brief am Mittwoch zur Post bringt. Dafür ist aber die WK 0.5. Daher auch die Lösung 0.5*0.8=0.4.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 Fr 06.07.2007 | | Autor: | setine |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gefragt ist ja P(X<Fr|Y>Di)
Und wenn ich mir den Baum so anschaue dann kommt ja nur [mm] $$\frac{P(Y=Mi \wedge X=Do)}{P(Y=Mi)}$$ [/mm] für mich in Frage. Wo mache ich denn einen Fehler?
Edit: Fehler im Bild korrigiert
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Fr 06.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Die zusätzliche Information macht die Sache kaputt. Jetzt gilt, dass y=Mi und y>Mi gleichwahrscheinlich sind, aber dass Y<Mi nicht eintreten kann. Also ist P(Y=Mi)=P(Y>Mi)=0.5.
> Gefragt ist ja P(X<Fr|Y>Di)
Ja, das ist richtig. Aber P(Y>Di)=1 (also haben sich die Ausgangswahrscheinlichkeiten verändert). Außerdem Y>Di ist nicht das gleiche wie Y=Mi, wie das hier suggestiert:
> [mm]\frac{P(Y=Mi \wedge X=Do)}{P(Y=Mi)}[/mm] für mich in Frage.
Damit willst du bestimmt sagen, dass unbedigt gelten muss Y=Mi und X=Do, andere Möglichkeiten gibt es nicht. Das sind zwei unabhängige Ereignisse, also WKen einfach miteinander multiplizieren. Hier geht es NICHT um bedingte WK (wie etwa unter b).
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Fr 06.07.2007 | | Autor: | setine |
Zuerst einmal Danke für deine detaillierte Antwort, ich glaube ich komme der Sache langsam auf die Spur ;)
> Die zusätzliche Information macht die Sache kaputt. Jetzt
> gilt, dass y=Mi und y>Mi gleichwahrscheinlich sind, aber
> dass Y<Mi nicht eintreten kann. Also ist
> P(Y=Mi)=P(Y>Mi)=0.5.
Genau hier stutze ich. Von wo weisst du jetzt dass P(Y=Mi)=P(Y>Mi) ist? Vorhin hatten sie ja verschwiedene WKen aber jetzt sind sie doch einfach nicht mehr definiert?? Oder gibt es einen Hinweis in der Aufgabenstellung den ich übersehe?
> Ja, das ist richtig. Aber P(Y>Di)=1 (also haben sich die
> Ausgangswahrscheinlichkeiten verändert). Außerdem Y>Di ist
> nicht das gleiche wie Y=Mi, wie das hier suggestiert:
Wie merkst du dass die Ausgangs-WKen sich geändert haben, also dass ein neuer Baum her muss? Es macht für mich irgendwie schon Sinn rückwirkend betrachtet, aber warum ist es nicht einfach eine bedingte WK ?
Ich befürchte meine Fragen könnten etwas diffus sein, da ich noch verwirrt bin und das ganze Bild noch nicht sehe. ;)
Irgendwie errinnert mich diese Aufgabe aber an das ![[]](/images/popup.gif) Ziegenproblem ;)
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Ich habe das jetzt nicht im Detail durchgerechnet. Deine Zeichnung ist doch schon mal sehr schön und aufschlussreich, und daraus kannst du vieles erkennen.
Wenn es in Aufgabe c) heißt "Am Dienstag Abend erfahre ich, dass mein Freund den Brief noch nicht eingesteckt hat", dann heißt das, dass du den Teil des Baumes total wegstreichst, wo Dienstag der Einwurftag ist.
Oder Aufgabe b): "Der Brief ist am Donnerstag noch nicht angekommen" - dann streichst du alles komplett weg, wo der Brief bis Donnerstag ankommt.
Und bei dem, was dann noch stehen bleibt, rechnest du den Teil des Baumes, bei dem die Aussage erfüllt ist "... dass ich den Brief spätestens Donnerstag bekomme" (Aufgabe c) bzw. "... dass mein Freund den Brief Dienstag abgeschickt hat" (Aufgabe b) im Vergleich zur Gesamtmenge.
Wahrscheinlichkeit heißt ja: Positive Ereignisse dividiert durch mögliche Ereignisse.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Fr 06.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Genau hier stutze ich. Von wo weisst du jetzt dass
> P(Y=Mi)=P(Y>Mi) ist? Vorhin hatten sie ja verschwiedene
> WKen aber jetzt sind sie doch einfach nicht mehr
> definiert?? Oder gibt es einen Hinweis in der
> Aufgabenstellung den ich übersehe?
In der Aufgabe steht es, dass die beiden Ereignisse gleichwahrscheinlich (jeweils 0.15) sind. Das bleiben sie auch nach der zusätzlichen Info. Und außer den beiden kann sonst nichts passieren, d.h. sie müssen in der Summe 1 ergeben. Also jeweils 0.5.
> Irgendwie errinnert mich diese Aufgabe aber an das
> Ziegenproblem
> ;)
Ziegenproblem - genau die gleiche Sache. Auf das Problem kommt man immer wieder zurück.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 So 08.07.2007 | | Autor: | setine |
Vielen Dank für die Erläuterungen!
Hab es jetzt - glaub ich zumindest - kapiert ;)
Das ganze Problem besteht darin, dass in c) plötzlich eine ganz neue Situation vorliegt und eigentlich ein neuer Baum hermüsste. Es wird nachträglich an der Aufgabenstellung etwas gerüttelt und das hab ich nicht wirklich gemerkt.
Gruss, Setine
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