www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "mathematische Statistik" - Aufgabe zur Normalverteilung
Aufgabe zur Normalverteilung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgabe zur Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Di 18.12.2007
Autor: d00d

Aufgabe
Das Körpergewicht der Studierenden beiderlei Geschlechts am Zweibrücker Campus sei normalverteilt mit dem Mittelwert 68 kg und der Varianz 64 kg2.

Sie sind auf dem Weg ins 3. OG des Gebäudes H, um Ihre Hausarbeit zu präsentieren. Sie haben sich entschlossen, den Aufzug zu benutzen. Während Sie die Tür zum Gebäude öffnen, sehen Sie schon n (n = 0,1,2,...., 15) Personen am Lift warten, ohne deren Geschlecht zu erkennen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie an der nächsten Aufzugsfahrt
teilnehmen können und nicht auf die übernächste Fahrt warten müssen? Bitte berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten und stellen ihren Zusammenhang mit n grafisch dar.

mein problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich an die aufgabe herangehen kann. vermutlich darf ich mir die tragkraft des aufzugs frei wählen. sagen wir mal 500 kg.

wie kann ich dann die wahrscheinlichkeit ermitteln dass ich mitfahren kann, wenn 0,1,2,3,4,5... leute vor mir einsteigen ? bei der formel für die normalverteilung hab ich ja nur die parameter my (erwartungswert) und sigma (standardabweichung). ich weiß leider nicht wie ich das traggewicht von 500 kg hier einbringen muss. vielleicht könnte mir hier wer weiterhelfen.

MfG

        
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Di 18.12.2007
Autor: luis52

Hallo,

sind die n Personen unabhaengig eingestiegen (also keine Gruppe von
Weight Watchern oder Teilnehmer an einem Sumoringer-Kongress), so ist ihr
Gesamtgewicht $G$ normalverteilt mit Erwartungswert $68n$ (kg) und
Varianz $64n$ [mm] ($kg^2$). [/mm]  Du darfst  mitfahren, wenn [mm] $G\le500$ [/mm]
eintritt...    

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:26 Di 18.12.2007
Autor: d00d

Vielen Dank :)

Bezug
                
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Mi 19.12.2007
Autor: d00d

Wegen des zentralen Grenzwertsatzes sollte die Standardabweichung doch dann allerdings [mm] \bruch{8n}{\wurzel{n}} [/mm] sein ... ?

beispielsweise bei 3 personen [mm] \bruch{24}{\wurzel{3}} [/mm] oder irre ich ?

MfG

Bezug
                        
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:54 Mi 19.12.2007
Autor: luis52


> Wegen des zentralen Grenzwertsatzes sollte die
> Standardabweichung doch dann allerdings
> [mm]\bruch{8n}{\wurzel{n}}[/mm] sein ... ?

Den ZGS brauchst du hier nicht, da alle Variablen *exakt* normalverteilt sind.

>  
> beispielsweise bei 3 personen [mm]\bruch{24}{\wurzel{3}}[/mm] oder
> irre ich ?
>  

Ja. Der ZGS bezieht sich auf das arithmetische Mittel [mm] $\overline G=(G_1+G_2+...+G_n)/n$, [/mm]
du aber arbeitest mit [mm] $G_1+G_2+...+G_n=n\overline [/mm] G$.

vg Luis


Bezug
                                
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Do 20.12.2007
Autor: d00d

Bei einer Person: [mm] W(G\le500)=\bruch{500-68}{8}) [/mm]

Diesen [mm] \phi [/mm] wert von 54 les ich dann aus der tabelle der standardnormalverteilung ab und erhalten als ergebnis ~1 = 100%

ist das vorgehen so richtig ?

bei 8 Leuten wär das dann:

[mm] W(G\le500)=(\bruch{500-544}{40}) [/mm] = [mm] \phi(-1,1) [/mm] = [mm] 1-\phi(1,1) [/mm] = 1-0,8643=0,1357 = 13,57%

Bezug
                                        
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Do 20.12.2007
Autor: luis52


> Bei einer Person: [mm]W(G\le500)=\bruch{500-68}{8})[/mm]
>
> Diesen [mm]\phi[/mm] wert von 54 les ich dann aus der tabelle der
> standardnormalverteilung ab und erhalten als ergebnis ~1 =
> 100%
>  
> ist das vorgehen so richtig ?

[ok]

>  
> bei 8 Leuten wär das dann:
>  
> [mm]W(G\le500)=(\bruch{500-544}{40})[/mm] = [mm]\phi(-1,1)[/mm] = [mm]1-\phi(1,1)[/mm]
> = 1-0,8643=0,1357 = 13,57%

[notok]

[mm]W(G\le500)=\Phi\left(\bruch{500-8\times68}{\sqrt{8\times64}\right)=0.02591[/mm].



vg Luis


Bezug
                                                
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:52 Do 20.12.2007
Autor: d00d

Hm das verstehe ich nu aber nicht ganz. Die Transformationsformel is doch [mm] Z=\bruch{G-\mu}{\sigma} [/mm] und bei 2 leuten wär das dann [mm] Z=\bruch{G-2\mu}{2\sigma} [/mm]

aber gut ich werd das dann mal so hinnehmen und meine aufgabe dementsprechend korrigieren ;) danke

MfG

Bezug
                                                        
Bezug
Aufgabe zur Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Do 20.12.2007
Autor: luis52


> Hm das verstehe ich nu aber nicht ganz. Die
> Transformationsformel is doch [mm]Z=\bruch{G-\mu}{\sigma}[/mm] und
> bei 2 leuten wär das dann [mm]Z=\bruch{G-2\mu}{2\sigma}[/mm]

Nein, [mm]Z=\bruch{G-2\mu}{\sqrt{2}\sigma}[/mm]

>
> aber gut ich werd das dann mal so hinnehmen und meine
> aufgabe dementsprechend korrigieren ;) danke

Nicht hinnehmen - verstehen! Die *Varianz* von G ist [mm] $n\sigma^2$, [/mm]
die Standardabweichung ist  [mm] $\sqrt{n\sigma^2}=\sqrt{n}\sigma$. [/mm]

vg Luis

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]