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| Aufgabe | 40% der Mitarbeiter einer Firma sind Raucher. 30% der Raucher treiben Sport. Unter den Nichtrauchern beträgt der Anteil der Sportler 45%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Mitarbeiter
a) besonders gesund lebt, das heißt Sport treibt und Nichtraucher ist? |
Hallo:)
Ich habe mir zuerst ein Baumdiagramm gezeichnet, mit folgenden Beschriftungen:
R= Raucher
[mm] \overline{R}= [/mm] Nichtraucher
S= Sportler
[mm] \overline{S}= [/mm] Nichtsportler
Raucher: 4/100
Sportler: 30/100
Nichtsportler: 70/100
Nichtraucher: 60/100
Sportler: 45/100
Nichtsportler: 55/100
gesucht: P [mm] (S/\overline{R})
[/mm]
P(S)= [mm] P(R)*P(S/R)+P(\overline{R})*P(S/\overline{R})
[/mm]
P(S)= 40/100*3/25+60/100*27/100
= 21/100
Ist das richtig? Ist das das Endergebnis?
Vielen DANK!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 So 01.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du denkst hier viel zu kompliziert.
Du hast 60% Nichtraucher, von denen 45% Sport treiben.
Das macht dann einen Anteil von [mm] 0,6\cdot0,45=0,27 [/mm] also 27% an den gesamten Mitarbeitern der Firma.
Marius
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das heißt, das würde als Rechnung reichen? Meine Rechnung wäre falsch, weil ich auch die Raucher miteinbezogen habe??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 So 01.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
> das heißt, das würde als Rechnung reichen? Meine Rechnung
> wäre falsch, weil ich auch die Raucher miteinbezogen
> habe??
>
Du hast irgendetwas durcheinandergeworfen.
Gesucht war der Anteil der sporttreibenden Nichtraucher an allen Firmenbeschäftigten
Und da dankenswerterweise der Anteil der Nichtraucher an der Firma und der Anteil der Sportler an den Nichtrauchern gegeben ist, kannst du den einzigen Pfad des Baumdiagramms, der zur Lösung führt, direkt berechnen.
Interessant wäre die Frage nach dem Anteil der Sportler in der Firma insgesamt. Diese kannst du nämlich nicht direkt berechnen. Zwei Pfade enthalten aber Sportler, der gesuchte Pfad der nichtrauchenden Sportler mit 27% und der Pfad der rauchenden Sportler mit [mm] 0,4\cdot0,3=0,12 [/mm] Anteil.
Also gibt es insgesamt 27%+12%=39% Sportler in der Firma.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 So 01.09.2013 | | Autor: | leasarfati |
Stimmt, jetzt habe ich es verstanden, danke!
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