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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
| Aufgabe | Für welchen Wert des Parameters K gilt:
a) [mm] \integral_{0}^{2}{(k- \bruch{3}{4}\*x^2) dx}=8
[/mm]
c) [mm] \integral_{1}^{3}{\bruch{4}{k\*x^2} dx }=3k [/mm] |
a) Die Stammfunktion lautet
F(x)=K - [mm] 1/4\* x^3
[/mm]
Jetzt setzt man 0 und 2 ein.
K- 2 - (k-0)=12
k-k-2=12
-2=12?
hier komme ich nicht weiter bzw muss ich einen Fehler gemacht haben.
[mm] c)\integral_{1}^{3}{(4/(k\*(x^2) dx }=3k
[/mm]
f(x)=4 [mm] \* [/mm] 1/k [mm] \* 1/(x^2)=3k
[/mm]
Ableitung
F(x)= 1/k [mm] \* [/mm] -4 [mm] \* [/mm] 1/x= [mm] -4/(k\*x)
[/mm]
Einsetzen:
[mm] 4/3\* [/mm] 1/k - [mm] (-4\* [/mm] 1/k)= [mm] 4/(3\*k)+ [/mm] 4/k=3k
Um weiterrechnen zu können müsste ich theoretisch den Nenner erweitern.
Der KGN ist 3k. Esfehlt also die 3 vor dem k. Müsste ich nun einfach mit 1/3 multiplizieren, oder wie mache ich das?
Könntet ihr mir bitte helfen?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Mi 12.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Ich vermute, du hast bei der Stammfunktion Fehler gemacht.
[mm] f(x)=\bruch{K-3}{4x²}=\bruch{K-3}{4}*x^{-2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow F(x)=\bruch{K-1}{4}*(-x^{-1})=-\bruch{K-1}{4x}
[/mm]
(Dann macht aber die nicht definierte Integrationsgrenze 0 keinen Sinn)
Oder meinst du.
[mm] f(x)=k-\bruch{3}{4}x²
[/mm]
[mm] F(x)=k\red{x}-\bruch{x³}{4}
[/mm]
[mm] F(2)-F(0)=2k-\bruch{8}{4}-(0k-0)=2k-2
[/mm]
Also soll gelten: 2k-2=8
Bei c) schreib mal die Funktion f(x) sauber auf (Formeleditor), da sehe ich gerade nicht, was genau du meisnt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Ich habe die Aufgabenstellung editiert (wusste gar nicht, dass es einen Befehl für Brüche gibt :/ grmll).
Ich hoffe du kannst jetzt mehr mit meinen Ideen anfangen.
Über eine Korrektur würde ich mich freuen.
Grüße
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Hallo!
Ja, hier im Forum kannst du eigentlich jede Formel gut darstellen!
Die 1. Aufgabe hat die M.Rex ja schon vorgerechnet, da ist also nicht mehr viel zu tun
Die 2. hast du doch eigentlich schon recht gut gemacht:
> Ableitung
> [mm]F(x)= 1/k * -4 * 1/x= -4/(k*x) [/mm]
WEnn, dann "auf"leiten, oder besser einfach integrieren
> Einsetzen:
> [mm] \red{-}4/3* 1/k - (-4* 1/k)= 4/(3*k)+ 4/k=3k [/mm]
Hier hast du links ein Minus geschlabbert...
Ansonsten willst du doch das k auf eine Seite bringen, und demnach mußt du nur mit k multiplizieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Danke für die Hilfe :).
Ja ich meinte Aufleitung ;D Vergessen wir mal diesen blöden Fehler.
Das - ist mir doch gar entfallen :(
Grüße> Hallo!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
> Hallo.
>
> Ich vermute, du hast bei der Stammfunktion Fehler gemacht.
>
> [mm]f(x)=\bruch{K-3}{4x²}=\bruch{K-3}{4}*x^{-2}[/mm]
> [mm]\Rightarrow F(x)=\bruch{K-1}{4}*(-x^{-1})=-\bruch{K-1}{4x}[/mm]
>
> (Dann macht aber die nicht definierte Integrationsgrenze 0
> keinen Sinn)
>
> Oder meinst du.
>
> [mm]f(x)=k-\bruch{3}{4}x²[/mm]
> [mm]F(x)=k\red{x}-\bruch{x³}{4}[/mm]
> [mm]F(2)-F(0)=2k-\bruch{8}{4}-(0k-0)=2k-2[/mm]
>
> Also soll gelten: 2k-2=8
>
> Bei c) schreib mal die Funktion f(x) sauber auf
> (Formeleditor), da sehe ich gerade nicht, was genau du
> meisnt.
>
> Marius
> [mm]f(x)=k-\bruch{3}{4}x²[/mm]
> [mm]F(x)=k\red{x}-\bruch{x³}{4}[/mm]
> [mm]F(2)-F(0)=2k-\bruch{8}{4}-(0k-0)=2k-2[/mm]
Wenn ich jetzt nach k auflöse steht da:
[mm] 2k-\bruch{8}{4}=2k-2
[/mm]
und das ist ja irgendwie nicht logisch.
Denn wenn ich -2k auflöse, so entfällt auf beiden Seiten die 2k, ich möchte doch aber nach 2k auflösen.
Über weitere Ideen würde ich mich freuen.
Grüße
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Hallo Maluues,
> > [mm]f(x)=k-\bruch{3}{4}x²[/mm]
> > [mm]F(x)=k\red{x}-\bruch{x³}{4}[/mm]
> > [mm]F(2)-F(0)=2k-\bruch{8}{4}-(0k-0)=2k-2[/mm]
>
> Wenn ich jetzt nach k auflöse steht da:
>
> [mm]2k-\bruch{8}{4}=2k-2[/mm]
>
> und das ist ja irgendwie nicht logisch.
> Denn wenn ich -2k auflöse, so entfällt auf beiden Seiten
> die 2k, ich möchte doch aber nach 2k auflösen.
Da hast du was durcheinandergeworfen, wenn du das Integral in (a) berechnest, kommt ja [mm] $kx-\frac{1}{4}x^3$ [/mm] heraus.
Dort setzt du die Grenzen 0 und 2 ein, erst die obere 2, dann die untere 0, das ergibt genau den Term von oben [mm] $2k-\frac{8}{4}-(0\cdot{}k-0)$
[/mm]
Das wird nur vereinfacht zu $...=2k-2$
Und nach Aufgabenstellung soll das nun $=8$ sein, also $2k-2=8$
Das musst du nun nach $k$ auflösen ...
>
>
> Über weitere Ideen würde ich mich freuen.
>
> Grüße
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Danke für die Hilfe! Ich habs etwas falsch interpretiert.
Danke,nochmals.
Grüße
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