Aufgaben Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Do 24.02.2011 | | Autor: | arminol |
| Aufgabe 1 | | 1) In einer Schraubenfabrik sind drei Maschinen: M1,M2,M3. M1 stellt 25%,M235% und M340% der Gesamtproduktion. Man weiß das 5,5% von M1,4% von M2 und 3.5% von M3 Schrauben fehlerhaft sind. Eine belibige Schraube wird entnommen und als fehler erkannt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das die Schraube von M1,M2 oder M3 stammt? |
| Aufgabe 2 | | 2) Bei einer herstellung eines Wertvollen Gegenstandes fallen 15% Ausschuss an. In der Kontrollstelle wird ein fehlerfreies Werkstück mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,042 als Ausschuss deklariert und ein fehlerhaftes mit 0,94. Zu berechnen ist wie hoch die Wahrscheinlickeit ist das ein ein Gegenstand fehlerhaft ist wenn er von der Kontrollstelle ausgesondert wurde. |
sind meine Lösungen Richtig?
1)
P(M1)=0,25
P(M2)=0,35
P(M3)=0,4
F= Fehlerhaft
P(F unter der Bedienung M1)=0,055
P(F unter der Bedienung M2)=0,04
P(F unter der Bedienung M3)=0,035
P(M1)⋅P(F unter Bedienung M1)=P(M1 geschnitten F)=0,01375
P(M1)⋅P(F unter Bedienung M2)=P(M2 geschnitten F)=0,014
P(M1)⋅P(F unter Bedienung M3)=P(M3 geschnitten F)=0,014
P(F)=0,04175
P(M1 unter der Bedienung F)=P(M1 geschnitten F)P(F)=0,33 (->Lösung M1?)
P(M2 unter der Bedienung F)=P(M2 geschnitten F)P(F)=0,34 (->Lösung M2?)
P(M3 unter der Bedienung F)=P(M3 geschnitten F)P(F)=0,34 (->Lösung M3?)
2)
A= Ausschuss
G= fehlerfreies
S= fehlerhaftes
P(A)=0,15
P(A geschnitten G)=0,042
P(A geschnitten S)=0,94
P(S unter der Bedienung A)=0,29(→ Lösung?)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: onlinemathe.de
|
|
| |
|
Hallo arminol,
> 1) In einer Schraubenfabrik sind drei Maschinen: M1,M2,M3.
> M1 stellt 25%,M235% und M340% der Gesamtproduktion. Man
> weiß das 5,5% von M1,4% von M2 und 3.5% von M3 Schrauben
> fehlerhaft sind. Eine belibige Schraube wird entnommen und
> als fehler erkannt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
> das die Schraube von M1,M2 oder M3 stammt?
> sind meine Lösungen Richtig?
> 1)
> P(M1)=0,25
> P(M2)=0,35
> P(M3)=0,4
> F= Fehlerhaft
> P(F unter der Bedienung M1)=0,055
> P(F unter der Bedienung M2)=0,04
> P(F unter der Bedienung M3)=0,035
>
> P(M1)⋅P(F unter Bedienung M1)=P(M1 geschnitten
> F)=0,01375
> P(M1)⋅P(F unter Bedienung M2)=P(M2 geschnitten F)=0,014
> P(M1)⋅P(F unter Bedienung M3)=P(M3 geschnitten F)=0,014
> P(F)=0,04175
>
> P(M1 unter der Bedienung F)=P(M1 geschnitten F)P(F)=0,33
> (->Lösung M1?)
> P(M2 unter der Bedienung F)=P(M2 geschnitten F)P(F)=0,34
> (->Lösung M2?)
> P(M3 unter der Bedienung F)=P(M3 geschnitten F)P(F)=0,34
> (->Lösung M3?)
Die Ergebnisse sind, auf 2 Dezimalen gerundet,richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: onlinemathe.de
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:56 Fr 25.02.2011 | | Autor: | arminol |
Dankeschön für deine/Ihre schnelle hilfe. Bekommst du bei Bsp 2 auch Probleme mit der LogiK? denn ich hatte sie und habe sie dann starr nach den Rechenregeln gerechnet.
PS.: es würden noch 2 weitere Bsps warten fallst du/Sie lust haben zum Korrigieren.
|
|
|
| |
|
> P(A geschnitten G)=0,042
Sehe ich nicht so.
S = "Stück ist fehlerhaft"
G = "Stück ist fehlerfrei"
A = "Stück als Ausschuss deklariert"
geg.: P(A) = 0.15
P(A|G) = 0.042
P(A|S) = 0.94
ges.: P(S|A)
----
P(A|B) = W-keit von A unter dem Eintreten von B
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 So 27.02.2011 | | Autor: | arminol |
| Aufgabe | | 2) Bei einer herstellung eines Wertvollen Gegenstandes fallen 15% Ausschuss an. In der Kontrollstelle wird ein fehlerfreies Werkstück mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,042 als Ausschuss deklariert und ein fehlerhaftes mit 0,94. Zu berechnen ist wie hoch die Wahrscheinlickeit ist das ein ein Gegenstand fehlerhaft ist wenn er von der Kontrollstelle ausgesondert wurde. |
also, wenn ich es so wie du mache, dann stehe ich vor dem Problem das ich den multiplikationssatz nicht errechnen kann. Denn bevor ich das gesuchte P(s unter der Bedienung von A) errechnen kann brauch ich P(A geschnitten S) und dann kann ich mir mit P(A geschnitten S) / P(A) die gesuchte wahrscheinlichkeit ausrechnen. Jedoch weiß ich nicht wie ich auf P(A geschnitten S) komme...
|
|
|
| |
|
> 2) Bei einer herstellung eines Wertvollen Gegenstandes
> fallen 15% Ausschuss an. In der Kontrollstelle wird ein
> fehlerfreies Werkstück mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 0,042 als Ausschuss deklariert und ein fehlerhaftes mit
> 0,94. Zu berechnen ist wie hoch die Wahrscheinlickeit ist
> das ein ein Gegenstand fehlerhaft ist wenn er von der
> Kontrollstelle ausgesondert wurde.
> also, wenn ich es so wie du mache, dann stehe ich vor dem
> Problem das ich den multiplikationssatz nicht errechnen
> kann. Denn bevor ich das gesuchte P(s unter der Bedienung
> von A) errechnen kann brauch ich P(A geschnitten S) und
> dann kann ich mir mit P(A geschnitten S) / P(A) die
> gesuchte wahrscheinlichkeit ausrechnen. Jedoch weiß ich
> nicht wie ich auf P(A geschnitten S) komme...
Es ist nicht P(A)=0.15, wenn A das Ereignis "Stück als Ausschuss deklariert" ist, sondern [mm] $P(A)=0.85\cdot [/mm] 0.042+ [mm] 0.15\cdot [/mm] 0.94=0.1767$
P(A) ist nicht die WSK der tatsächlichen anfallenden Ausschüsse, sondern der festgestellten.
P(A) ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Stück als ausschüssig festgestellt wird. Die Wahrscheinlichkeit [mm] $P(S\cap [/mm] A)$ dafür, dass ein Stück als ausschüssig festgestellt wird und tatsächlich fehlerhaft ist, errechnet sich bei mir zu [mm] $P(S\cap A)=0.15\cdot0.94=0,141$
[/mm]
Gesucht ist aber der Anteil der 'richtigen' Aussonderungen unter allen. Der ergibt sich bei mir zu [mm] P(S|A)=\frac{P(S\cap A)}{P(A)}
[/mm]
Hoffe, das ist so richtig. Überprüfen!
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 So 27.02.2011 | | Autor: | arminol |
Diese Lösung klingt für mich sehr einleuchtend, jedoch ist trotzdem diese angabe sehr verwirrend, denn ausschuss ist doch das was kaputt ist, und nicht das was ausgesondert wird oder?
und danke für eure bemühungen, sie haben mir sehr weitergeholfen in den Welten der Wahrscheinlichkeit. Vor allem haben sie mir geholfen diese Welten richtig zu sehen, denn jetzt weiß ich das man sich nicht starr auf seine gelernten Lösungswege beschränken soll, sonder man soll überlegen was mit welcher angabe ausgesagt wird, und was man damit anfangen kann...
|
|
|
|
