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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:48 Mo 25.02.2013 | | Autor: | aelmoe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Es sei gegeben z1=2-3i und z2=-1-2i
es sei zu berechnen a) |z1-z(strich)2|
b) [mm] \bruch{z2^{3}}{z(strich)^{2}}
[/mm]
die Lösungen sind für a) [mm] \wurzel{34} [/mm] und
b) [mm] -\bruch{1}{169}(31+142i)
[/mm]
mein Ansatz für a) ist:
|2-3i-(-1+2i)| [mm] \gdw [/mm] |2-3i+1-2i| [mm] \gdw [/mm] |1-5i| [mm] \gdw \wurzel{1^{2}-5^{2}}
[/mm]
für b) hab ich ersma ausmultipliziert bzw konjugiert erweitert kam letzendlich auf [mm] \bruch{1-2i}{13}
[/mm]
Vielen Dank im Vorraus
aelmoe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:03 Mo 25.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Es sei gegeben z1=2-3i und z2=-1-2i
>
> es sei zu berechnen a) |z1-z(strich)2|
Nutze doch bitte für Indizes den Unterstrich _
> b) [mm]\bruch{z2^{3}}{z(strich)^{2}}[/mm]
>
> die Lösungen sind für a) [mm]\wurzel{34}[/mm] und
> b) [mm]-\bruch{1}{169}(31+142i)[/mm]
>
>
> mein Ansatz für a) ist:
>
> |2-3i-(-1+2i)| [mm]\gdw[/mm] |2-3i+1-2i| [mm]\gdw[/mm] |1-5i| [mm]\gdw \wurzel{1^{2}-5^{2}}[/mm]
Im letzen Betrag sollte statt 1-5i der Term 3-5i stehen.
Danach hast du Klammern vergessen, korrekt wäre:
[mm] $\wurzel{3^{2}\red{+(}-5\red{)}^{2}}=\sqrt{34}$
[/mm]
>
> für b) hab ich ersma ausmultipliziert bzw konjugiert
> erweitert kam letzendlich auf [mm]\bruch{1-2i}{13}[/mm]
Du hast:
[mm] \bruch{(1-2i)^{3}}{\overline{z}_{2}^{2}}
[/mm]
(Klick auf die Formel, dann siehst du den Quelltext.)
Im Nenner fehlt ein Index, ich weiss also nicht, ob du durch [mm] \overline{z}_{2}^{2} [/mm] oder durch [mm] \overline{z}_{1}^{2} [/mm] teilen musst.
Bedenke aber die Formel:
[mm] (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}
[/mm]
Diese kannst du über den binomischen Lehrsatz oder das pascalsche Dreieck recht schnell ermitteln.
>
> Vielen Dank im Vorraus
>
> aelmoe
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>
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Mo 25.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> für b) hab ich ersma ausmultipliziert bzw konjugiert
Boa eye ist das coooool: "ersma"
FRED
> erweitert kam letzendlich auf [mm]\bruch{1-2i}{13}[/mm]
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> Vielen Dank im Vorraus
>
> aelmoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Mo 25.02.2013 | | Autor: | reverend |
Hi Fred,
> > für b) hab ich ersma ausmultipliziert bzw konjugiert
>
> Boa eye ist das coooool: "ersma"
Kenzenich?
glg
rev
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