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| Aufgabe 1 | Von der Parabel y = [mm] x^2 [/mm] sind die Punkte A und B mit xA = m und xB = n gegeben.
Dabei gilt: 0 < m < n
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden AB aus m und n. |
| Aufgabe 2 | | Zwei Lastwagen führen gemeinsam einen Aushub von je n Fahrten weg. Würden sie den Aushub einzeln abtransportieren, so bräuchte der kleinere p Fahrten mehr als der grosse. Wie oft müsste der grosse Lastwagen alleine Fahren, um den gesamten Aushub weg zu führen? |
Bei Aufgabe 1 finde ich die Aufgabenstellung ziemlich verwirrend... Die Variablen m und n erinnern mich immer wieder an eine Scheitelfunktion. Jedoch ist ja der Scheitelpunk der angegebenen Funktion 0 / 0...
Ich habe eigentlich bei beiden Aufgaben dasselbe Problem... Ich kann irgendwie nichts anfangen mit den Variabeln, die gegeben sind.
Kann mir jemand einen Ansatz für die Aufgaben geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 Di 02.06.2009 | | Autor: | ponysteffi |
Zu Aufgabe 1 brauche ich keine Hilfe mehr, ich bin nun auf die Lösung gekommen.
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> Zwei Lastwagen führen gemeinsam einen Aushub von je n
> Fahrten weg. Würden sie den Aushub einzeln
> abtransportieren, so bräuchte der kleinere p Fahrten mehr
> als der grosse. Wie oft müsste der grosse Lastwagen alleine
> Fahren, um den gesamten Aushub weg zu führen?
Hallo,
ich habe mir hier erstmal klargemacht, was mir bekannt ist, und was nicht.
Ich kenne nicht das Fassungsvermögen x des großen Lastwagens, und auch nicht das Fassungsvermögen y des kleinen,
weiß aber, daß sie n-mal fahren, um den Aushub A fortzubringen.
Also ist
A= n*(x+y).
Ich weiß nicht, wie oft (z) der große Laster allein fahren müßte, um den Aushub fortzubringen,
A=z*x,
jedoch weiß ich, daß der kleine Laster insgesamt z+p Fahrten machen müßte:
A=(z+p)y.
Nun würde ich versuchen, x und y zu eliminieren, um am Ende z in Abhängigkeit von A, n und p darzustellen.
Es sollte auf eine quadratische Gleichung hinauslaufen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 Mi 03.06.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
ich habe ähnliche Überlegungen angestellt und komme in der Tat auf eine quadratische Gleichung.
Als Variablen benutze ich:
A für den Aushub
a für die gesuchte Anzahl der Fahrten des größeren Lastwagens
g für den größeren LKW
k für den kleineren Lastwagen
p für die gegebenen Überschußfahten des kleineren LKW
n für die gegebene Anzahl der gemeinsamen Fahrten
Damit bekomme ich (a ist übrigens ungleich Null):
I n*k + n*g = A
II 0*k + a*g = A => g = A/a
III (a+p)*k + 0*g = A => k = A/(a+p)
g aus II und k aus III in I:
n*A/(a+p) + n*A/a = A <==>
n/(a+p) + n/a = 1 <==>
n*a/(a+p) + n = a <==>
n*a +n*(a+p) =a*(a+p) <==>
[mm] a^2 [/mm] + (p-2*n)*a-n*p = 0
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Schönen Gruß
Karsten
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