Aufgaben zur Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 So 03.06.2007 | | Autor: | thomasXS |
| Aufgabe | Eine Firma verkauft 20 Exemplare eines Ger¨ates. Der Selbstkostenpreis
eines solchen Ger¨ates betr¨agt Fr. 100, der Verkaufpreis 200 EURO Fällt
ein Gerät während der Garantiezeit aus, so muss die Firma 500 EURO Schadenersatz bezahlen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät während der Garantiezeit
ausfällt, beträgt 0.1.
1. Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung des Gewinnes, den die Firma bei diesem Geschäft erzielt.
2. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Firma bei diesem Geschäft
einen Verlust erleidet? |
Hallo,
ich benötige etwas Hilfe bei dieser Aufgabe.
Meine Versuche:
1)
x 100 | 500
------------------
P[X=x] 0.9 | 0.1
("100 = Gewinn")
Erwartungswert[X] = 100 *0.9 + 500*0.1 = 140 Euro Gewinn
[mm] Erwartungswert[X^2] [/mm] = [mm] 100^2 [/mm] *0.9 + [mm] 500^2*0.1 [/mm] = 34000
=> VAR[X] = [mm] Erwartungswert[X^2] [/mm] - [mm] (Erwartungswert[X])^2 [/mm] = 34000 - [mm] 140^2 [/mm] = 33860
Standardabweichung = [mm] \wurzel{33860} [/mm] = 184,01
2) Handelt es sich hierbei um eine Binomialverteilung X ~ BIN(20,0.1) ?
Was muss ich jetzt hier berechnen?
Bin für jeden Hinweis dankbar!
Danke im Voraus.
Gruß
Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 So 03.06.2007 | | Autor: | Bling |
Meiner Meinung nach musst du bei der Tabelle, unter "Meine Versuche 1)" was ändern... nämlich nicht 500 sondern -500 schreiben, dann bekommst du noch 40 Gewinn.
Damit ergäbe das dann genau 180 für die Standardabweichung.
Sicher bin ich mir bei Aufgabe 2 nicht... Obwohl ich das kürzlich noch für die Maturaprüfungen gewusst haben müsste ;)
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