Aufleiten eines Wurzelbruchs < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie das Integral [mm] \integral_{0}^{2}{3x^{2}y+\bruch{2x}{\wurzel{x}} dx} [/mm] |
Guten Abend!
So Integralrechnung an sich ist jetzt nicht so mein Problem, aber ich bekomme diese verdammte aufleiten von Brüchen nicht hin.
wenn ich den Bruch [mm] \bruch{2x}{\wurzel{x}} [/mm] ableite, ist es dann [mm] -\bruch{x}{x^{3}} [/mm] ? ableiten ist nämlich auch nicht so meine stärke^^
Also, was ich eigentlich fragen wollte, gibt es irgendeien trick um sich das aufleiten leichter zu machen oder so?
liebe grüße
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Moin,
> Berechnen Sie das Integral
> [mm]\integral_{0}^{2}{3x^{2}y+\bruch{2x}{\wurzel{x}} dx}[/mm]
> Guten
> Abend!
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> So Integralrechnung an sich ist jetzt nicht so mein
> Problem, aber ich bekomme diese verdammte aufleiten integrieren von
> Brüchen nicht hin.
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> wenn ich den Bruch [mm]\bruch{2x}{\wurzel{x}}[/mm] ableite, ist es
> dann [mm]-\bruch{x}{x^{3}}[/mm] ? ableiten ist nämlich auch nicht
> so meine stärke^^
Nein. Da kannst du für [mm] x\neq0 [/mm] erstmal kürzen [mm] $\bruch{2x}{\wurzel{x}}=2\sqrt{x}$. [/mm] Davon sollte die Ableitung klar sein. Für x=0 ist die Funktion nicht diffbar (da ist eine Lücke,die allerdings behoben werden könnte)
>
> Also, was ich eigentlich fragen wollte, gibt es irgendeien
> trick um sich das aufleiten integrieren leichter zu machen oder so?
Bei deinem Fall kannst du wie oben schon angeben kürzen. Ansonsten die Ableitungsregel im Kopf behalten: [mm] (x^k)'=k\cdot x^{k-1} [/mm] und umgekehrt raten.
Gruß
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