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| Aufgabe | | Sei [mm] G [/mm] eine Gruppe der Ordnung 150, zeigen Sie: [mm] G [/mm] ist auflösbar. |
[mm] 150 = 2*3*5^2 [/mm]
Ich weiß, dass man sich als erstes die Sylowgruppen anschauen sollte, um ggf. einen Normalteiler zu finden. Dabei ist die Anzahle der p-Sylowgrn. kongruent 1 (mod p) und Teiler von [mm] \left| G : P \right| [/mm], falls [mm] P [/mm] eine p-Sylowgruppe von [mm] G [/mm] ist. Falls es nur eine p-Sylowgruppe in [mm] G [/mm] gibt, so ist diese normal.
In diesem Fall kann es also entweder eine oder sechs 5-Sylowgrn. geben.
Falls es also nur eine 5-Sylowfruppe gibt, ist man fertig, da diese normal und die Faktorgruppe auflösbar ist. Meine Frage ist wie ich jetzt weiter verfahre. In unserer Übung hatten wir die Operation von [mm]G [/mm] auf den Nebenklassen von [mm] G / N_G (P) [/mm] (Bezeichnung: [mm] N_G (P) [/mm] ist der Normalisator von [mm] P [/mm] in [mm] G [/mm]) für eine 5-Sylowgruppe [mm]P.[/mm]
Kann mir bitte jemand sagen oder helfen, wie ich damit zeigen kann, dass G auflösbar ist?
Dieses Beispiel habe ich mir selbst ausgedacht. Es kann demzufolge sein, dass dieser Trick hier nicht funktioniert. Falls ihr aber wisst was ich meine, dann schlagt ruhig ein anderes Beispiel vor.
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Di 21.07.2009 | | Autor: | statler |
Danke für den Hinweis, ich bin leider kein nerd und habe jetzt versucht, das pragmatisch zu reparieren. Wenn gar nichts klappt, kann ich den Artikel hier anhängen, er ist nicht geheim.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:37 Di 21.07.2009 | | Autor: | chillonaut |
Hi, und danke für die Wilkommensgrüße. Kannst du mir vielleicht den Link nochmal ganz schicken? Hab leider keine Ahnung wie ich den Link ganz kopieren soll.
Vielen Dank für die schnelle Bearbeitung...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Di 21.07.2009 | | Autor: | chillonaut |
Danke, hab den Vortrag gefunden.
Grüße
chillonaut
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Di 21.07.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
Hier nochmals der Direkte ![[]](/images/popup.gif) Link
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 Di 21.07.2009 | | Autor: | statler |
Wie findet man den? Ich war dazu komplett außerstande, und bei meinem IT-Guru wollte ich mich nicht blamieren.
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Di 21.07.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hey
> Wie findet man den? Ich war dazu komplett außerstande, und
> bei meinem IT-Guru wollte ich mich nicht blamieren.
>
> Dieter
Ich habe deinen Tipp verfolgt und auf google unter "Poincarés Argument strubel" gesucht. Dann ist es der erste Link. Den einfach in einem neuen Tab öffnen und schon hat man in der Adresszeile den kompletten Link :)
Man muss dazu kein "nerd" sein ;)
Gruss, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Di 21.07.2009 | | Autor: | statler |
Hallo!
> > Wie findet man den? Ich war dazu komplett außerstande, und
> > bei meinem IT-Guru wollte ich mich nicht blamieren.
> >
> > Dieter
>
>
> Ich habe deinen Tipp verfolgt und auf google unter
> "Poincarés Argument strubel" gesucht. Dann ist es der
> erste Link. Den einfach in einem neuen Tab öffnen und
> schon hat man in der Adresszeile den kompletten Link :)
Auf meinem Rechner nicht, oder liegt das an irgendwelchen lokalen Einstellungen? Ich frag doch mal meinen Guru! Wenn ich den Link komplett gehabt hätte, hätte ich ihn da ja reinkopiert.
> Man muss dazu kein "nerd" sein ;)
Wenn alles klappt, natürlich nicht.
Ich denke, wir lassen das jetzt und kümmern uns um den Stoff. Wir haben es ja gebacken gekriegt.
Grüße au euch beide
Dieter
>
> Gruss, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:02 Di 21.07.2009 | | Autor: | chillonaut |
Im Endeffekt war das purer Zufall:
Ich bin auf http://www.ma.rhbnc.ac.uk/~elsholtz/ gegangen und hab mich da durch die links gekämpft:
--> teaching material
--> WS 2002/03 Clausthal, Algebra 1
und dann steht er ganz unten...
Wie gesagt war echt Zufall 
Grüße
chillonaut
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
