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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
| Aufgabe | | Stellen sie Nach D um. |
Hallo ich hier diese Aufgabe und komme absolut nicht auf das Ergebnis.
a= (ln(D/(D-d)))-0,16 ; Diese Aufgabe soll ich nach D umstellen und raus kommen soll d/(1-e^(-a+0,16));
Vllt kann mir ja jmd seinen Rechenweg erklären , step by step
danke im vorraus
Barbidi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Mo 18.01.2010 | | Autor: | karma |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo und guten Tag,
a= (ln(D/(D-d)))-0,16 | addiere 0,16 auf beiden Seiten
a+0,16=ln(D/(D-d)) | auf beiden Seien "e hoch"
$e^{a+0,16}=e^{ln(D/(D-d))} | nun gibt "e hoch ln igendwas" "irgendwas", also $e^{ln(D/(D-d))}=D/(D-d)$
$e^{a+0,16}=\frac{D}{D-d}$ | multipliziere beide Seiten mit (D-d)
$(D-d)\*e^{a+0,16}=\frac{D*(D-d)}{D-d}$ | kürze rechts D-d und multipliziere links aus
$D*e^{a+0,16}-d*e^{a+0,16}=D$ | addiere auf beiden Seiten d*e^{a+0,16} und subtrahiere auf beiden Seiten D
$D*e^{a+0,16}-D=d*e^{a+0,16}$ | klammere links D aus
$D*(e^{a+0,16}-1)=d*e^{a+0,16}$ |teile durch $(e^{a+0,16}-1)$; aufpassen: für $a=-0.16$ wird $(e^{a+0,16}-1)=0$
$D=d*\frac{e^{a+0,16}}{e^{a+0,16}-1}=\frac{d}{1-\frac{1}{e^{a+0,16}}$ | nun ist $\frac{1}{e^{a+0,16}}=e^{-1*(a+0,16)}$
$D=\frac{d}{1-e^{-(a+0,16)}$
Schönen Gruß
Karsten
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