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Auflösen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Mo 18.01.2010
Autor: Barbidi

Aufgabe
Stellen sie Nach D um.

Hallo ich  hier diese Aufgabe und komme absolut nicht auf das Ergebnis.

a= (ln(D/(D-d)))-0,16  ; Diese Aufgabe soll ich nach D umstellen und raus kommen soll d/(1-e^(-a+0,16));

Vllt kann mir ja jmd seinen Rechenweg erklären , step by step

danke im vorraus
Barbidi

        
Bezug
Auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Mo 18.01.2010
Autor: karma

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo und guten Tag,

a= (ln(D/(D-d)))-0,16 | addiere 0,16 auf beiden Seiten
a+0,16=ln(D/(D-d))    | auf beiden Seien "e hoch"
$e^{a+0,16}=e^{ln(D/(D-d))}           | nun gibt "e hoch ln igendwas" "irgendwas", also $e^{ln(D/(D-d))}=D/(D-d)$
$e^{a+0,16}=\frac{D}{D-d}$ | multipliziere beide Seiten mit (D-d)
$(D-d)\*e^{a+0,16}=\frac{D*(D-d)}{D-d}$ | kürze rechts D-d und multipliziere links aus
$D*e^{a+0,16}-d*e^{a+0,16}=D$ | addiere auf beiden Seiten  d*e^{a+0,16} und subtrahiere auf beiden Seiten D
$D*e^{a+0,16}-D=d*e^{a+0,16}$ | klammere links D aus
$D*(e^{a+0,16}-1)=d*e^{a+0,16}$ |teile durch $(e^{a+0,16}-1)$; aufpassen: für $a=-0.16$ wird $(e^{a+0,16}-1)=0$
$D=d*\frac{e^{a+0,16}}{e^{a+0,16}-1}=\frac{d}{1-\frac{1}{e^{a+0,16}}$ | nun ist $\frac{1}{e^{a+0,16}}=e^{-1*(a+0,16)}$
$D=\frac{d}{1-e^{-(a+0,16)}$

Schönen Gruß
Karsten


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